請問巫師 #189
Betfair 的「Zero Lounge」二十一點的具體賭場優勢和基本策略是什麼？他們的其他遊戲真的沒有賭場優勢嗎？
為了其他讀者的利益，二十一點規則如下。
- 8副甲板
- 莊家在軟 17 點停牌
- 發牌者總是偷看二十一點
- 僅限硬 8 至 11 的雙倍
- 允許分牌後加倍
- 每手牌後洗牌
- A 牌不可拆分。其他所有相同大小的牌只能拆分一次。
- 同花二十一點賠率為 2 比 1
- 5 張牌 21 點自動獲勝，賠率為 2 比 1
根據這些規則，我的賭場優勢是0.02%。以下是基本策略。
至於其他遊戲，百家樂中莊家投注的佣金為2.75%，賭場優勢為0.03%。輪盤賭和視訊撲克的賭場優勢為零。
二十一點、百家樂和輪盤賭的投注限額為 5 至 50 英鎊，視頻撲克的投幣額為 1 英鎊，最高投注額為 5 個硬幣。
僅使用 Ace/5 點數：1) 如果點數很高，尤其是在牌盒末端，為什麼不加倍下注？ 2) 如果點數很低，是否應該放棄這副牌？如果是，那麼點數有多高或多低？
一次性加倍以上下注會發出警告，表示你正在算牌。這會增加你的優勢，但也冒著被淘汰的風險。我的建議是不要這樣做。把牌盒留在低點數是一個眾所周知的伎倆。這時候你很可能會去洗手間，或是假裝手機在震動。至於什麼時候這麼做，完全取決於你。在承受負期望值的牌盒和看起來像個不停進進出出的籌碼之間，需要權衡取捨。
我很喜歡這個網站；感謝你們的辛勤付出。關於二十一點的調查很棒，而且我注意到大多數賭場都有不只一套規則。我能正確地假設，規則越好，賭場的最低投注額就越高嗎？例如，百樂宮的最低賭場優勢相當不錯，但那裡的最低投注額是100美元嗎？
謝謝，不客氣。是的，一般來說，規則越好，最低投注金額就越高。
你需要擲多少次骰子，才有可能至少擲出 1、2、3、4、5 和 6 一次？有什麼辦法可以推廣到 n 面骰嗎？
雖說你沒問，但我先來談談平均值。對於一個六面骰子，至少擲出每個面一次的預期次數是 (6/6) + (6/5) + (6/4) + (6/3) + (6/2) + (6/1) = 14.7。對於一個 n 面骰子，預期次數是 (n/n) + (n/(n-1)) + (n/(n-2)) + ... + n。所需擲骰子的中位數是 13。擲出 13 次或更少的機率是 51.4%，擲出 13 次或更多的機率是 56.21%。
對於投幣額接近或超過 1200 美元門檻的老虎機，如何徵稅（W2-G 表格）？假設一位玩家在一台紅白藍老虎機上投注 5000 美元，結果三次都投空，並返還了原始投注，那麼這位玩家會收到 W2-G 表格嗎？
W2-G 是基於總贏利，而不是淨贏利。所以，如果玩家在紅白藍三色牌上獲得 5000 美元的平局，他就能獲得 W2-G。
我很少玩賭桌，但如果我經常玩，並且給賭場足夠的評分，我應該找誰了解姐妹酒店的演出門票贈送信息？例如，我計劃入住米高梅，但想看看能否獲得曼德勒海灣賭場演出的免費門票。米高梅沒有現場接待員。如果我在米高梅賭桌的評分夠高，我應該問米高梅的領班，還是去米高梅玩傢俱樂部的服務台問，或者我應該去曼德勒海灣賭場玩，在那裡申請免費演出門票？
你應該聯絡米高梅的接待員。你可以在任何地方找到接待員。通常某個地方會設有玩家服務台，通常可以找到，或至少可以傳呼。如果你在曼德勒海灣賭場酒店（而不是米高梅/幻影集團的其他任何酒店）玩，你看到曼達拉利海灣賭場演出的幾率會最高。
我一直在X網路賭場玩輪盤賭，感覺他們的隨機數產生系統有一些問題。我想把這個問題報告給你們的網站，讓其他人也知道。我有一張數字出現的截圖──6、6、22、22、30、22、30、9、22。在7輪中，22出現了4次。我想上傳這張截圖來展示一下。這算不算他們的隨機數產生器有缺陷？順便說一下，他們的隨機數產生器是由普華永道審計的。
在七次旋轉中恰好四次出現任意數字的機率是 38 × combin(7,4) * (1/38) 4 × (37/38) 3 = 0.000589，即 1/1698。假設每小時旋轉 200 次，你應該每 8.5 小時看到一次這樣的結果。我敢肯定，你是從許多看似普通的旋轉中精心挑選出這個序列的。所以，恐怕這個證據遠遠未達到某種詐欺行為的程度。