請問巫師 #183
在紐約州，場外投注點設有視訊彩票終端機 (VLT)。當一台視訊彩票機「熱身」並連續發出一手好牌時，你會聽到「機器接近其「設定點」」的說法。這就能解釋為什麼同一台機器有時能贏，有時卻不贏。而且，大多數這類機器不允許你輸掉一手好牌。如果你輸掉一手好牌，它就會給你等值或更好的牌。你對此有什麼看法？
VLT 是美化的拉片遊戲。它有一個預先設定的結果池。當你玩的時候，遊戲會從結果池中隨機選擇一個結果，並以老虎機或視訊撲克遊戲的形式向玩家顯示獲勝結果。由於結果是注定的，任何技巧因素都是虛構的。例如，如果你拿到了同花大順，然後把它丟掉，你抽牌時會再得到一張。我通常說，在賭博中過去並不重要，但在這種情況下，存在著「消除效應」。如果你玩了一次輸了，那麼它會略微提高剩餘遊戲結果的賠率，直到虛擬拉片的供應耗盡，我猜虛擬轉盤會被重新填滿。我相信你的忽冷忽熱只是正常的運氣，任何宿命都是想像出來的。
後來，一位讀者在該主題中添加了以下內容。
我對你2月14日的「問巫師」專欄（第183期）有一點看法。其實這跟你回答的問題沒什麼關係，但你可能會覺得有趣而已。
在1A提案通過（允許全面開展3類博彩）之前，我們曾安裝過幾年小型的VLT系統。我們的系統由SDG（現為Bally的一部分）運營，獎金池初始為400萬次抽獎。當獎金池縮減至200萬時，我們又增加了一個400萬的獎金池，使總獎金池達到600萬次抽獎。當獎金池再次縮減至200萬時，我們又重複了這個過程。
我是個算牌新手。你們的 Ace-Five 算牌系統簡潔易用，很吸引我。我用這個系統玩過幾局線上牌局，也取得了一些成功。能不能把 Ace-Five 系統和某種滲透式調整結合在一起？例如，如果算牌結果為正數，而且只剩下兩副牌（總共六副），那麼就把賭注提高到比 Ace-Five 系統通常提供的金額更高的水平？或者，如果賭桌正在尋找算牌高手，這樣做是否只是為了吸引更多人的注意？
我想讓 A-5 的點數盡可能簡單，所以不想提及真實點數的轉換。不過，如果你願意，也可以自己做一個。只需將當前點數除以剩餘牌堆的數量即可。你不需要在牌堆估算或數學計算方面做到完美；粗略估計就可以了。真實點數越大，你應該下注的金額就越大。
在玩擲骰子遊戲時持續賺錢的最佳方法是什麼？
擁有經營遊戲的賭場。
根據標準 BJ 規則和完美的基本策略，我預計我的 DOUBLED DOWN 牌會贏、推和輸的百分比是多少？
假設拉斯維加斯大道的規則較為寬鬆（六副牌，莊家在軟17點停牌，分牌後允許加倍，允許後期投降，允許再次分牌A），以下是最初兩張牌加倍時各種可能結果的機率。這不包括分牌後加倍。
前幾天晚上，我在家玩錦標賽時遇到了一個問題。中間籌碼的玩家全押，短籌碼的玩家跟注。當我們在籌碼全押時，短籌碼翻出了底牌A。中間籌碼的玩家說“你贏了我”，並試圖棄牌。他把牌遞給發牌員要他蓋牌。如果玩家選擇棄牌，他可以棄牌嗎？另一位玩家說他不能棄牌，所以我們就把牌局玩完了。他抓到一張跑壘牌，湊成同花，但我認為這局牌結束了，因為他口頭上說“我輸了”，並把牌面朝下遞給發牌員。我認為如果他的牌碰到了棄牌堆，就等於死了，但他可以選擇在那時棄牌嗎？中間籌碼的玩家經驗不足，認為自己輸了。如果您能幫我們解釋一下這個問題，我將不勝感激。
為了了解撲克規則的精髓，我向我的朋友傑森請教了這個問題。他是這樣說的：「這很有意思。只要有兩張牌棄牌，這手牌就等於廢牌，無一例外。然而，既然這是全押的情況，這種情況不應該發生。錦標賽中，只要有人全押，所有牌都必須翻開。如果其中兩名玩家沒有全押，比賽繼續進行，但所有牌都必須翻開。
這些年來，我玩過很多二十一點，但從未遇到像週末那樣的情況。我每手25美元，連輸了19手，沒有全押。其中一手是雙倍下注，所以實際上我連輸了20手，每次25美元。我當時嚴格依照紐西蘭的基本策略（不包括CSM）。你聽過這麼恐怖的連敗嗎？天塌下來的時候，我領先大約300美元，但我堅持策略，最終以200美元的領先優勢離開了牌局，如釋重負。我的計算估計，連輸19手的機率大約是20.7萬分之一；你可以糾正我這一點。我採用的是漸進式投注系統，純粹是出於紀律/資金管理的目的，每次輸後我都會下注1個單位。如果我當時沒有採取其他措施，那麼在19手牌出現之前，我早就輸光了。
從我的二十一點附錄 4中，我們可以看到每手初始牌的以下機率。
- 勝率 42.43%
- 損失49.09%
- 平手 8.48%
因此，連續輸掉19次的機率是0.4909^19*(1-0.4909) = 1/1,459,921。相較之下，在視訊撲克拿到同花大順的機率是649,740分之一，也就是2.25倍。眾所周知，狂熱的視訊撲克玩家可能會拿到好幾張同花大順，所以如果你經常玩二十一點，你最終很可能會遭遇這樣的連敗。
中國撲克遊戲中，有四位玩家每人發13張牌。其中一位玩家拿到「龍」（沒有對子的牌）的機率是多少？
任一位玩家拿到龍牌的機率為 4 13 / combin (52,13) = 0.000106。剛好一位玩家拿到龍牌的機率可以近似為 4*0.000106*(1-0.000106) 3 = 0.000424，即 2,359 分之一。
我是一家提供火注（賠率表A，優勢20.83%）的賭場的擲骰子荷官。火注的限額為1-5美元（玩家和荷官均可），但荷官的賠付上限為1000美元。這對賭場優勢有什麼影響？
如此嚴格地限制莊家的投注額，實在是太難了。 2美元的賭注，賭場優勢會上升到29.02%，5美元的賭注，賭場優勢則會上升到41.94%。
你說輪盤沒有必勝法。貢薩洛·加西亞-佩拉約和他的家人在世界各地的許多賭場贏了很多錢。他們甚至出版了一本書，描述了他們是如何做到的。你對此有何看法？
我曾經看過一個關於他的電視節目，我很欣賞他的做法。我所定義的「系統」是指一種投注模式，例如馬丁格爾策略，應用於具有莊家優勢的遊戲，例如公平的輪盤賭。 Gonzalo Garcia-Pelayo成功做到的是調查球落在每個數字上的機率，以便發現並利用存在偏差的輪盤賭機制。我稱之為策略，而不是系統。有很多可以擊敗賭場的獲利策略，但卻沒有獲利的投注系統。