請問巫師 #181

Q: 嗨，巫師，我一直很喜歡你的專欄，也很懷念那些個人專欄。我有個關於二十一點變體的問題。以下是我最近在線上賭場玩的「火爆」二十一點規則。要獲得「火力全開」的稱號，您必須連贏三手牌。您會在遊戲畫面底部看到「火力全開」計量表。計量表填滿後，您就獲得「火力全開」的稱號。達到此稱號後，所有獲勝的二十一點牌局都將以 2-1 的賠率（而非 3-2 的賠率）支付給您，這將大幅提高您的潛在賠付。但是，如果您在“火力全開”狀態下輸了一手牌，您將失去當前的“火力全開”狀態，必須返回並嘗試連贏三手牌。平手不會影響您的「火力全開」狀態。這能降低多少賭場優勢？如果你每次玩「火力全開」時都加註，那會是+EV嗎？很想聽聽你的想法。順便說一下，賭場是jonwoodgaming.com。謝謝

我的<a href="/games/blackjack/appendix/4/">二十一點附錄4</a>顯示，假設遵循大西洋城規則，二十一點淨贏、淨輸和平手的機率分別為40.59%、42.69%和12.44%。不計平局，贏的機率為40.59%/(40.59%+46.97%) = 46.36%。跳過平局，連續贏三局的機率為0.4636 ÷3 = 9.96%。假設有六副牌，2比1的二十一點賠率額外價值0.02267。因此，玩家將獲得0.0996*0.02267 = 0.002258。賭場優勢通常高於此，但這已經是一個不錯的降低。所有這些都假設你進行平注。如果您可以在「火熱」牌上投入更多賭注，您就可以以 1.5% 到 2.0% 的莊家優勢擊敗它們，具體取決於具體規則。

Q: 過去一年我去過拉斯維加斯六次，每次都發現要找到一台「全額賠償」的 Jacks or Better 老虎機越來越難。事實上，上次我去的時候，一台都沒找到！全額賠付的機器是不是已經過時了，還是賭場只是輪換機器而已？

9/6 Jacks or Better 在大多數賭場仍然可以找到，儘管通常僅限於高限額房間。我推薦<a href="http://www.vpfree2.com/" target=_blank>VP Free 2</a>來體驗最新的視訊撲克遊戲。

三張牌撲克下注：如果玩家下注了底注，但沒有下注莊家的玩牌注，那麼該下注在技術上就相當於「投降」——嚴格來說，就像玩家拒絕下注玩牌一樣。然而，大多數莊家會忽略莊家沒有跟注的情況，而且由於擔心顯得自私，他們不願向慷慨的玩家請願，所以只會支付莊家底注。當然，如果玩家想玩完自己的三張牌撲克牌，他必須始終下注跟注相同的底注。這種做法是否意味著莊家的下注優勢不公平，或類似於在加倍下注後投降，但下注金額較少？我認為這並不重要，因為既然玩家的牌是主動的，那麼下注也是主動的，莊家和賭場的風險與回報只是減半而已——沒有造成任何損失。這位經銷商將非常感謝巫師的觀點。

Dan 來自 Las Vegas

你說得對。如果玩家為莊家下了前註，那麼當他自己加註時，似乎不需要跟注。最佳的提示策略是用K/Q/10或更好的牌加註。簡單來說，這幾乎和A高牌一樣。任何低於A的牌以及提示的加註部分都是糟糕的選擇。遵循此策略，將在提示組合投注中獲得26.09%的優勢。

你好，巫師。我想問你一個有趣的問題。很久以前，我就對一件事感到好奇（早在《英雄》的某一集出現之前）。如果你擁有一次（且只有一次）暫停時間的能力，在這段時間裡，你有幾分鐘的時間可以自由支配，並且能夠操縱物體（例如一副牌、輪盤等等），你會玩什麼遊戲？假設你資金充裕，可以應付幾乎不可能的賠率，但不會明目張膽地作弊。

Lorne 來自 Richmond Hill

這些想法聽起來像是明目張膽的作弊。不過，拋開道德問題不談，我會找一局高額累積獎金的加勒比海梭哈撲克。然後我會把牌排列好，讓自己拿到同花大順，讓荷官拿到合格的牌。時間恢復後，下1美元的附加註和最高額的底注。

我最喜歡的老虎機遊戲是 LV Grand、Monaco Gold 和 Club Dice 賭場的 Spin 2 Million。現在他們已經不再為美國客戶提供服務了。您知道還有哪家賭場有這款遊戲嗎？

Kathy S. 來自 Pueblo

恐怕 100% 使用 Playtech 軟體的賭場都對美國玩家關閉了。

我發現一款線上視訊撲克遊戲的賠付結構非常荒謬。有什麼好的（簡單但可靠的）假設可以用來檢驗這款遊戲是否不公平？

Jon 來自 Knoxville

首先，使用 Winpoker、Video Poker for Winners 或 Frugal Video Poker 等軟體，運用最佳策略。然後，記錄你每手牌的贏家數與預期數的對比情況，這兩個程式都可以計算預期數。最後，對結果進行卡方檢定。如果你在最後一步需要幫助，可以把你的結果發給我，只要你的樣本數至少有 300 手牌。

首先，如果您覺得這是一個基本的數學問題，我深感抱歉。我是北安大略一家賭場的荷官，昨晚（荷官本人）抽到了一張12張牌的17點（AAAAAA-6-AAAAA）。我們用六副牌。我和我的玩家都沒見過這種情況。這機率是多少？

Timothy Rowland 來自 Orilila

哇！這個機率是 (combin(24,6)/combin(312,6)) * (24/306) * (combin(18,5)/combin(305,5)) = 287,209,346,813,617 分之一。

嗨，巫師，我一直很喜歡你的專欄，也很懷念那些個人專欄。我有個關於二十一點變體的問題。以下是我最近在線上賭場玩的「火爆」二十一點規則。

要獲得「火力全開」的稱號，您必須連贏三手牌。您會在遊戲畫面底部看到「火力全開」計量表。計量表填滿後，您就獲得「火力全開」的稱號。達到此稱號後，所有獲勝的二十一點牌局都將以 2-1 的賠率（而非 3-2 的賠率）支付給您，這將大幅提高您的潛在賠付。但是，如果您在“火力全開”狀態下輸了一手牌，您將失去當前的“火力全開”狀態，必須返回並嘗試連贏三手牌。平手不會影響您的「火力全開」狀態。

這能降低多少賭場優勢？如果你每次玩「火力全開」時都加註，那會是+EV嗎？很想聽聽你的想法。順便說一下，賭場是jonwoodgaming.com。謝謝

Mick 來自 Port Kembla

我的二十一點附錄4顯示，假設遵循大西洋城規則，二十一點淨贏、淨輸和平手的機率分別為40.59%、42.69%和12.44%。不計平局，贏的機率為40.59%/(40.59%+46.97%) = 46.36%。跳過平局，連續贏三局的機率為0.4636 ^÷3 = 9.96%。假設有六副牌，2比1的二十一點賠率額外價值0.02267。因此，玩家將獲得0.0996*0.02267 = 0.002258。賭場優勢通常高於此，但這已經是一個不錯的降低。所有這些都假設你進行平注。如果您可以在「火熱」牌上投入更多賭注，您就可以以 1.5% 到 2.0% 的莊家優勢擊敗它們，具體取決於具體規則。

是否有其他基本策略變化對各個方面的預期回報產生重大影響？

Dan 來自 Las Vegas

到了某個程度，你應該開始接受保險。然而，A/5 的要點在於簡單。如果你願意記住索引數字，你應該學習更穩健的計數策略，例如加/減。

過去一年我去過拉斯維加斯六次，每次都發現要找到一台「全額賠償」的 Jacks or Better 老虎機越來越難。事實上，上次我去的時候，一台都沒找到！全額賠付的機器是不是已經過時了，還是賭場只是輪換機器而已？

John G. 來自 Bellingham, WA

9/6 Jacks or Better 在大多數賭場仍然可以找到，儘管通常僅限於高限額房間。我推薦VP Free 2來體驗最新的視訊撲克遊戲。