請問巫師 #180
當地一家賭場推出了二十一點大於/小於13點的附加投注優惠。如果您的前兩張牌是同花色，您將獲得價值5美元的「行動籌碼」。如果您的前兩張牌和莊家的明牌都是同花色，您將獲得價值10美元的行動籌碼。行動籌碼僅限一次投注，玩家保留所有贏取的獎金，但會輸掉行動籌碼。最低投注額為10美元。使用六副牌。大於/小於13點的投注的賭場優勢是多少？
不考慮獎金，高注的賭場優勢較低，為 6.55%，正如我在二十一點附錄 8中所示。三張同花牌的機率為 4×combin(78,3)/combin(312,3) = 4×76076/5013320 = 0.060699。玩家兩張牌是同花，而莊家兩張牌不是的機率為 (4×combin(78,2)×234)/(combin(312,2)×310) = 2810808/15039960 = 0.186889。假設行動籌碼的價值為面額的 49.5%。那麼獎金價值為 0.495×(0.060699×$10 + 0.186889×$5) = $0.76301。高於投注的預期損失為 10 美元×0.0655 美元 = 0.655 美元。因此，每投注 10 美元高於 13 美元，其價值為 0.76301 美元 - 0.655 美元 = 10.8 美分。高於 13 美元投注的玩家總優勢為 1.08%。
你好，Wizard。在玩三張牌撲克時，如果玩家想棄牌，賭場允許玩家接管其他玩家的手牌。接管手牌的玩家必須自己下注。如果我知道莊家的一張牌是2到J（低點牌），我應該接手他的手牌嗎？玩家優勢是多少？謝謝你的回覆。
是的，你應該這麼做。如果你看到莊家有2可以J，那麼無論怎樣加註，賠率都更高。使用這種策略確實能為玩家帶來優勢。我在我的書《賭博102》中對此進行了詳細介紹。
例行棒球賽季共162場比賽。如果一支球隊贏得92場比賽，就很有可能進入季後賽。如果該球隊每場比賽獲勝的機率為55%，那麼它恰好贏得92場比賽的機率是多少？它至少贏得92場比賽的機率是多少？
剛好贏92場、輸70場的機率是162!/(92!×70!)×0.55 92 ×0.45 70 = 0.056868。要計算至少贏92場的準確機率，需要將92場到162場的所有勝場數加起來。至少贏92場的答案是0.353239。
許多線上組頭提供halftime下半場賭注, 我想知道你對於「dutching分攤⾵ 險」的意⾒。有時候它是很明顯的, 然⽽你考慮在下半場押注在與你相反 的球隊、重點是什麼？還有, 如果你發現有利的狀況時、你應該押注多少 ⾦額？
我假設你所說的「dutching分攤⾵險」就是hedging避險。在我的 ten commandments of gambling賭博⼗誡 當中第六條, 「Thou shalt not hedge thy bets 你不應該保失你的押注。」我唯⼀會做出例外是hedge bet兩邊下注俱有正⾯的期望值、或是資本⾦額可能會⼤受影響的時候。
我對線上遊戲很感興趣，但您推薦的Bodog賭場不允許加拿大居民玩。您知道原因嗎？
感謝您考慮他們。 Bodog 的總部位於溫哥華。他們覺得接受加拿大同胞投注在法律上有問題，所以他們選擇不這樣做，以求無可指責。
一副標準撲克牌中，有多少種五張牌的組合是由兩種花色的牌組成的？
兩種花色可以分成 4 和 1 或 3 和 2。我們先來看看 4/1 分割的情況。對於有 4 張牌的牌，有 4 種花色可供選擇；對於有 1 張牌的牌，剩下 3 種花色可供選擇。從 13 種花色中選擇 4 種花色，共有 combin(13,4)=715 種方法。選擇一個花色則有 13 種方法。因此，兩種花色 4/1 分割的方式有 4×3×715×13=111,540 種。依照類似的邏輯，3/2 分割的方式有 4×3×combin(13,3)×combin(13,2)=267,696 種。因此，總機率為 (111540+267696)/combin(52,5) = 14.59%。
首先，我要明確地聲明，我理解並同意你對投注系統的立場。道理很簡單：如果你在某一手牌上處於劣勢，那麼無論下注金額多少，在多手牌上也同樣如此。故事結束了。我知道，我在賭場玩的時間越長，我空手而歸的可能性就越大。
我的問題並非在於如何利用系統長期獲利，因為我們知道這是不可能的。而是系統能否在「客製化」輸錢體驗上發揮作用？例如，玩家A希望每次去賭場都能贏或輸適量的錢（當然，他輸的次數會比贏的次數略多）。玩家B則希望在5次賭博中，有4次能賺到一點錢，而5次賭博中，有1次會輸很多錢。
從長遠來看，雙方都會虧損，但是否存在一種投注系統可以幫助雙方實現目標？
是的。雖然投注系統無法改變賭場優勢，但它們可以用來提高達成三個目標的機率。玩家A希望風險盡可能小。為了將風險降至最低，他應該平注。玩家B希望三條獲勝的機率更高。他應該在輸錢後繼續下注。這種策略存在巨額虧損的風險。雖然你沒有問，但一個想要小輸或大贏的玩家應該在贏錢後繼續下注。這種策略通常會輸，但有時也會贏大錢。
兩張賓果卡沒有相同數字的機率是多少？它們所有數字都相同的機率是多少？
兩張賓果卡沒有相同數字的機率為 ( combin (10,5)/combin(15,5)) 4 ×(combin(11,4)/combin(15,4)) = 83,414 分之一。兩張賓果卡全部 24 個數字相同的機率為 (1/combin(15,5)) 4 ×(1/combin(15,4)) = 111,007,923,832,371,000 分之一。
拿到2-3-4-5-7非同花的賠率是多少？非常感謝，這個網站太棒了！
謝謝。 （4 5 -4）/combin（52,5）= 1020/2598960 = 2,548 中的 1。
親愛的巫師先生，我最近一直在計算德州撲克中，如果拿到兩張同花的底牌，拿到同花的機率是多少？我的答案一直是5.8%，但這似乎最終是錯誤的，非常感謝您的幫助。
同花，即有三張牌與你的底牌花色相同，其機率為： combin (11,3)×combin(39,2)/combin(50,5) = 122265/2598960 = 0.057706。同花，即有另外四張牌與你的底牌花色相同，其機率為：combin(11,4)×combin(39,1)/combin(50,5) = 2145/2118760 = 0.001012。同花，即有另外五張牌與你的底牌花色相同，其機率為：combin(11,5)/combin(50,5) = 462/2118760 = 0.000218。在公共牌上完成其他花色同花的機率是 3×combin(13,5)/combin(50,5) = 3861/2118760 = 0.001822。將這些數字相加，可得出 0.057706 + 0.001012 + 0.000218 + 0.001822 = 0.060759。
我和男生「約會」了三年。他說他不想談戀愛，只想一直陪著我。現在我們只是睡在一起。他會不會想跟我多待一會兒？或者過了這麼久，男生會不會只跟我做一件事，然後又去追求其他的？我不知道該怎麼跟他說，但我總是因為無法得到更多而感到難過。
看起來他不想買這頭牛，因為牛奶是免費的。