請問巫師 #177
我注意到您最近修改了您認為的二十一點（Pontoon）的莊家優勢。之前是0.17%，這讓它成為了一款非常有吸引力的遊戲。現在變成了0.38%，這讓它的吸引力大大降低。據我所知，多年來您的網站一直顯示0.17%，現在變成了0.38%。是不是有什麼小問題您到現在才發現？究竟發生了什麼，導致您對莊家優勢（HA）進行瞭如此大的改動？
我必須承認，我的0.17%的數據是個錯誤。我最近更新Microgaming規則時，發現了我的分析有這個缺陷。對於所有因為我的0.17%數據而玩這款遊戲的玩家，我深感抱歉。
影片二十一點中的莊家優勢是多少？
這取決於具體的規則，但通常賠率較高，因為二十一點的賠率是等額的。我在Suncoast賭場查了一下，他們的規則如下：一副牌，莊家在軟17點停牌，二十一點賠率等額，允許後期投降，玩家只能在10點或11點加倍，不允許分牌後加倍，分牌的A牌每張得一張牌，只允許分牌一次，六張牌查理，莊家必須在六張時停牌。這款遊戲的賭場優勢為2.39%。
為了獲得無偏向的 6 面骰上每種可能結果中的至少一種，預計需要投擲多少次？
如果某件事的機率是 p，那麼平均需要 1/p 次嘗試才能第一次發生。顯然，第一次擲骰子時你會劃掉一個數字。接下來擲出其他五個數字的機率是 5/6。因此，平均需要 1/(5/6)=6/5=1.2 次才能發生這種情況。依照這個推理，預期擲骰子次數為 (6/6)+(6/5)+(6/4)+(6/3)+(6/2)+(6/1) = 14.7。
在 38 個數字的輪盤上......在擊中三個紅色、一個綠色，然後另一個紅色之後......接下來連續三次旋轉出現紅色 23 的幾率是多少？
過去的旋轉結果無關緊要。連續三次出現紅色 23 的機率是 (1/38) 3 = 1/54,872。
在科羅拉多州，每次下注的上限為 5 美元。在德州撲克獎金遊戲中，最低/最高底注為 5 美元，翻牌圈、轉牌圈和河牌圈的最低/最高底注也均為 5 美元。翻牌圈下注等於底注而不是兩倍底注會有什麼影響？
假設玩家遵循傳統的拉斯維加斯規則策略，即玩家在順子或更高牌上贏得底注，那麼賭場優勢將從 2.04% 上升到 3.51%。我相信透過調整規則相關的策略可以降低這一比例。不過，我的電腦花了 71 天來分析這個遊戲，所以如果我的回答到此結束，請見諒。
鑑於國會現在對網路遊戲大肆宣揚，您如何看待該行業的未來？
首先，重要的是要記住，美國僅佔市場的一半。我認為，隨著英國發揮更大作用，美國以外的博彩業將變得更加合法。然而，作為一家上市公司，大多數英國業務出於對美國法律的尊重，不再接受美國玩家。這將使美國玩家面臨更多信譽不佳的機構可供選擇（當然，博狗除外）。因此，短期影響是美國玩家的保護程度降低，更容易被騙。從長遠來看，希望我們能夠清醒過來，重新認識到禁令行不通，並廢除這項愚蠢的法律。這可能需要幾年時間。
巫師，既然網路博彩在我國即將被禁止，想請問您有什麼辦法（我相信肯定有）可以解決這個問題。我認為開設一個離岸銀行帳戶是個不錯的第一步，但據我了解，線上賭場的IP地址將被某種方式屏蔽，這將阻止美國公民訪問它們。
根據我的理解，這項法律並沒有將線上賭博定為非法。該法案旨在透過禁止美國銀行直接向賭場帳戶注資來遏制網路賭博。然而，美國銀行多年前就停止接受信用卡交易了。這項法律只是針對那些本來就沒人在做的事情。美國以外的任何企業都沒有義務遵守其國家的法律。有些企業選擇遵守，有些則不然。如果你選擇的線上賭場仍然接受美國玩家，我建議你誠實地說明你的居住地，並繼續使用你之前使用的付款方式。我個人認為Neteller是最方便的。
擲 5 個平衡骰子時，得到總數 12 的經典機率是多少？
希望您滿意，我剛剛添加了一個新版塊，專門解答類似這樣的問題，適用於 1 到 25 個骰子。如五骰表所示，擲出 12 的機率是 0.039223251028807。
單0輪盤。任一個數字（0-36）在連續三次旋轉中出現多次的機率是多少？感謝您抽出時間！
無論第一個數字是多少，只有第二個旋轉匹配它的機率是 (1/37)*(36/37)。只有第三個旋轉匹配它的機率是 (36/37)*(1/37)。兩個旋轉都不匹配，但第二個和第三個旋轉互相匹配的機率是 (36/37)*(1/37)。第二個和第三個旋轉都符合它的機率是 (1/37)*(1/37)。將所有這些加起來，您將得到 3*(1/37)*(36/37)+ (1/37)*(1/37) = 7.962%。
從賭場經營者的角度來看，在設定賭桌最低投注額和最高投注額時應該考慮哪些因素？怎樣才能使點差均勻，又不會大幅波動？有沒有一個“經驗法則”，例如最低投注額的10倍？
我向賭場經理「大腦」詢問了這個問題。他是這樣回答的。
賭桌最低投注額基本上就是我們「銷售」遊戲的價格點。最低投注額會根據店內顧客、飯店入住率、個人顧客需求等因素而波動。我們採用10倍的倍數來設定最高投注金額，以防範投注大幅波動或反抽的情況。
我們會收到客人的抱怨，例如：你們為什麼不把這張二十一點賭桌的最低投注額降到5美元？他們不明白，對賭場來說，一個10美元的玩家比兩個5美元的玩家更有價值。或者，一個25美元的玩家比三個10美元的玩家更有價值。
大多數賭場會定期（例如每小時）統計玩家人數，並將其與可用座位數進行比較，以監控賭場的容量。這很棘手，因為賭場有一個實際容量（一張賭桌上的總座位數），以及我認為的舒適容量，即一張賭桌上可以舒適坐下多少人。除非沒有其他選擇，否則大多數人喜歡在有一兩個空位的賭桌上玩，這樣他們就有空間伸展身體，不會擠在一起。
根據容量情況，我們可能會在晚上的任何時間降低或提高餐桌限制。
我個人的理念是，把低限額的牌桌設在入口附近和人流量大的區域，這樣看起來我們更忙。我很少在牌桌上加註最低限額，但可能會降低。如果我加註最低限額，我總是會「豁免」在場的玩家。
Brian 沒有深入探討最高投注額和最低投注額的比例，但之前也有人問過類似的問題。當時我問過拉斯維加斯一家大型賭場的高階主管，他說他們喜歡把大額投注者聚集在高額投注區。