請問巫師 #176
新 Microgaming 平台上的金幣二十一點的莊家優勢是多少？
Microgaming 的 pontoon 遊戲有兩個重大規則變化。首先，莊家在軟 17 點時停牌，對玩家來說價值 0.47%。其次，A 牌不能換牌或重新分牌，這對莊家來說價值 0.49%。因此，這兩條規則幾乎互相抵消。總體而言，採用正確的策略，賭場優勢為 0.39%，這在我的Microgaming 部分中有說明。
關於你的「巫師王牌五點」 ，真實賭場遊戲和模擬遊戲對合理破產風險所需的莊家角色有何影響？更具體地說，你的模擬遊戲是否與莊家進行正面交鋒？在模擬遊戲中，當點數較高時，你每副牌盒下注的次數比在真實牌桌上（6名玩家在點數較高時會用完牌）要多，導致點數較高時下注的機會更少。謝謝。
從賭場優勢來看，其他玩家的數量並不重要。沒錯，當牌面好的時候他們會吃掉牌，但當牌面差的時候他們也會吃掉牌。從長遠來看，這並不重要。然而，就每小時預期贏利而言，當你擁有優勢時，玩家數量越少就越有利，因為你可以在相同的時間內玩更多手牌。
首先，這個網站很棒。其次，如果分類有誤，請見諒，我已經盡力了。最後，附錄 3B 提到了一個用來計算所有依賴牌型的策略的程式。我想知道這個程式是否可以購買，或者您能否提供一個公式，用於計算在移除任意數量的其他牌的情況下，任何特定牌型的最佳打法（例如，在 gamblingtools.net 上有一個完美打法計算器）。謝謝。
謝謝。我的程式不太好用。我推薦你使用 gamblingtools.net 上的二十一點計算器，它可以針對任何情況和牌組組合提供完美的建議。
我在網路上搜尋了關於德州撲克中，如果拿到兩張不同的牌，在河牌圈至少拿到一對的機率。我嘗試用機率樹來計算，但我的答案似乎太高了。另外，我在網路上看到不同的答案，有的說大約是1/3、2/5或1/2。至少拿到一對的機率是多少？能用機率樹來算出來嗎？非常感謝您的幫忙。
對於不熟悉德州撲克術語的人來說，你問的是六張牌中至少出現一對的機率，假設前兩張（底牌）的點數不同。如果我只問剛好出現一對的機率，包括同時形成順子或同花的牌，請大家諒解。
你的一張底牌有六種組合方式（2張底牌 * 剩餘3種花色）。另外三張牌的點數必須與剩餘的11張不同。從11張牌中選出3個點數的組合方式共有(11,3)=165種。每種組合方式都有四種花色可供選擇。因此，你的一張底牌有6*165*4 3 = 63,360種組合方式。
現在，我們來看看除了兩張底牌之外，還有多少種方法可以湊成一對。一對共有 11 種花色可供選擇。一旦選定，就有 (4,2)=6 種組合方式可以從 4 種花色中選擇 2 種。另外兩張牌，有 (10,2)=45 種組合方式可以從剩下的 10 種完整花色中選擇 2 種。對於這兩種花色，都有 4 種可能的花色。因此，不包括底牌，一對的總組合數為 11*6*45*4 2 =47,520。
從剩下的50張牌中抽出4張的機率為 combin(50,4)=230,300。因此，從6張牌中抽出一對的機率為 (63,360+47,520)/230,300 = 48.15%。
我一直在看 Game Show Network 的 High Stakes Poker 節目，有兩個術語解說員沒有解釋。一個是“Straddle”（跨式投注），另一個是“Props”（道具）。您能解釋一下這兩個術語在撲克遊戲中的含義嗎？非常感謝。順便說一句，《賭博入門》是一本很棒的書。寫得真好！
跨牌（straddle），通常也稱為“活跨牌”，是指大盲注之後的玩家在看牌前加註。例如，在3/6美元的遊戲中，大盲注是3美元，所以跨牌是6美元。我問我的朋友傑森這樣做的原因。他說：“有些人這樣做是為了在‘緊’牌局中刺激玩家行動。跨牌的玩家也可以選擇在大盲注行動後加註。撲克室喜歡並允許這樣做，因為這幾乎可以保證更大的底池，從而帶來更高的抽水。”
在撲克中，「道具」一詞有兩種用法。首先，「道具玩家」是指撲克室按小時支付報酬來玩牌的人。這樣做的目的是為了確保每張牌桌上的玩家人數達到最低要求。更多信息，請訪問 poker-babes.com 進行更深入的解答。其次，「道具下注」是指玩家之間進行的附加下注，通常在翻牌圈進行。
我們兩個工人之間發生了爭執。街上有個酒吧，每天搖一次骰子。就是說你必須一次擲五個骰子，而且五個骰子點數必須相同，“就像玩快艇骰子一樣”，但是酒吧給你三次機會。但你必須三次都把骰子撿起來。所以問題是，一次擲骰子成功和三次擲骰子成功的可能性分別是多少。謝謝！如果你之前已經回答過這個問題，很抱歉，我找不到了。
一次擲出五條的機率是 6*(1/6) 5 = 1/1,296。這是因為五個有六種不同的形式（一到六），而每次擲出該數字的機率是 (1/6)。擲不出五條的機率是 1-(1/1,296)=1,295/1,296。三次擲不出三條的機率是 (1,295/1,296) 3 =99.77%。因此，三次擲出至少一張五條的機率是 100%-99.77% = 0.23%。
如果在 17 點、8 副西班牙式 21 點遊戲中使用 10，玩家將具有什麼優勢（％）？
保留牌盒裡的所有10對玩家來說價值1.89%。根據這些規則，賭場優勢通常為0.40%。因此，如果牌盒裡的所有牌都是10，玩家優勢將是1.89%-0.40% = 1.49%。
關於2006 年 2 月 1 日的專欄
後續：在2006年2月1日的專欄中，一位讀者因為老虎機彩券的有效期限太短而感到憤怒。我站在她這邊，說彩券根本不該過期。許多讀者批評我，說賭場通常會接受過期的彩票。於是，我做了一個實驗，在拉斯維加斯大道上四處收集了2美元的彩票。過期後，我去兌現，結果所有彩票都有效。所以我修改了我的回答，並為先前的尖刻言辭向賭場道歉。