請問巫師 #172
「45規則」對賭場優勢有什麼影響？如果有的話。我理解的45規則是，如果你的牌中有4或5，那麼你在16點對10點時停牌。顯然，如果算牌的話，這毫無意義，因為算牌點數才是判斷何時在16點停牌的更好指標。
一般來說，如果你的16點牌中至少有一張4或5，那麼賠率通常更有利於停牌。這顯然是因為4或5會讓你得到20或21點，而剩餘的牌堆中至少少了一張。 16點對10點的勝負是如此微妙，以至於這種效應可能會對遊戲結果產生影響。在兩副牌的遊戲中，我證明遵循45規則可以將賭場優勢降低0.015%。而在六副牌的遊戲中，它只能將賭場優勢降低0.003%。
我是你的老粉絲了。謝謝你一直更新。我剛看了加拿大博弈電視台（CGTV）的節目，叫做《賭場人生》，講的是加勒比海梭哈撲克。節目主持人對你和你的網站表示讚賞，也介紹了你在節目中玩這個遊戲的策略。後來我看到你的名字被提及了。這能為你帶來收入嗎？還是只是帶給你一些正面的宣傳？
謝謝你的讚美。是的，我授權Casino Life使用我的素材。我很高興他們做了很好的宣傳。不，他們沒有付錢給我。我在美國旅遊頻道露面也從未獲得報酬。我這麼做是為了好玩和宣傳。
我非常想把二十一點中較小的賭場優勢變成與賭場勢均力敵的局面。我知道這不會對我的成績有太大影響，但我認為這是許多玩家都想突破的心理障礙。我堅持使用基本策略，也習慣使用 Hi-Lo 系統算牌，但目前主要是為了挑戰一下，因為我不太使用點差。
希望你滿意，我斷斷續續花了一週時間研究這個。使用高低策略，你需要在六副牌的遊戲中將牌擴展到4或5個單位。不過，我設計了一個更簡單的A/5計數方案。你可以在我關於巫師A/5計數的章節中閱讀所有相關資訊。
在您最近的「問問巫師」專欄 ( 169 ) 中，有人問了一個關於二十一點遊戲中荷官錯誤燒牌的問題。在我工作的賭場，發二十一點時，如果一張牌被錯誤地從牌盒中取出，且沒有被翻開，它仍然是下一張可用的牌（除非它被發到荷官手中，在這種情況下它會被燒掉）。在二十一點遊戲中，只有在以下情況下才會燒牌：a) 開始新的牌盒時；b) 牌盒朝反時（牌盒中牌面朝反時）；或 c) 錯誤地發到荷官手中。
謝謝你的評論。這聽起來也差不多是拉斯維加斯的常規政策。
我和朋友們計劃週末去拉斯維加斯旅行。作為一名大學生，我決定最多輸掉500美元（我認為這是賭博時設定限額的最佳方式）。我很好奇你覺得我該玩什麼遊戲？賭注是多少？你可以說我有點喜歡冒險，因為我很想帶著一大筆錢回到達勒姆，而且我已經做好了輸光一切的心理準備。非常感謝，你的網站太棒了。
謝謝你的讚美。賭場優勢低於0.5%的三種遊戲是二十一點、擲骰子和視訊撲克。在這三種遊戲中，我推薦二十一點。我會開始每手下注10美元。一開始玩得保守一點，就不會很快破產，只好向朋友借錢。假設你想翻倍資金，或在嘗試中破產，那麼在接近旅程結束時加大賭注。玩之前一定要記住基本策略，不要接受超過0.4%的賭場優勢。
如果翻牌圈出現三張相同花色的牌，而我沒有與翻牌圈花色匹配的牌，並且牌桌上還剩下十名玩家，那麼有人拿到同花的機率是多少？
任何一位玩家拿到同花的機率是combin (11,2)/combin(49,2) = 55/1176 = 4.68%。假設每手牌之間相互獨立（但事實並非如此），那麼9位玩家沒有拿到同花的機率是 (1 − 0.0468%) 9 = 64.98%。因此，至少有一位玩家拿到同花的機率是 1-0.6498 = 35.02%。這只是一個快速估算。如果我進行隨機模擬，我認為機率會略高一些，因為每手牌之間相互依賴。
以德州撲克中6.5同花的起手牌為例。根據您公佈的賠率，在2人遊戲中，這手牌在169種可能的牌型中排名第128位。但在10人遊戲中，這手牌在169種可能的牌型中排名第61名。我很好奇為什麼會出現這種情況。感謝您的協助。
同花連牌的價值很大程度來自於其組成順子、同花或同花順的相對較高的機率。這些牌型屬於強牌，通常可以戰勝任意數量的玩家。在雙人遊戲中，你只能獲得一人的獎勵，但在十人遊戲中，你可以從中獲利，贏得更大的底池。
玩二十一點，我預計平均下注多少美元：
- 免費食品和飲料
- 免費住宿
- 那些豪賭套房之一
- 永利免費高爾夫
- 一輛新車
- 免費機票。
補償的基本公式是賭場會返還您理論損失的一定百分比。這個百分比會因遊戲而異，賭場優勢越高，百分比就越高。我問過一位前拉斯維加斯賭場經理，他說補償回饋大約是 15%。這個等式的其他相關部分是每小時玩 60 手二十一點，平均賭場優勢為 1%。因此，您可以預期的補償價值為（平均投注）×（遊戲小時數）× 60 × 1% × 15%。假設遊戲時間為 16 小時。然後您可以推算出所需的平均投注額。假設食品和飲料的價值為 500 美元。那麼所需的平均投注額為 500/(16*60*0.01*0.15) = 347 美元。一間免費房間可能價值 1,000 美元，因此平均需要投注 694 美元。套房種類繁多，價值大致從每天 1,000 美元到 10,000 美元不等，因此平均需要下注 1,389 美元到 13,889 美元。免費高爾夫可能價值 500 美元，所以回到 347 美元。我聽說過拉斯維加斯賭場在時尚秀購物中心提供免費購物，但那裡不賣車。如果我們假設機票價格為 2,000 美元，那就是 1,389 美元。在高水準比賽中，這也可能取決於技能水平，你的水平越高，得到的越少。如果你運氣真的不好，他們也可能會同情你，給你比你應得的更多。對於房間，如果你在淡季要求一間有空房的房間，你將有更大的討價還價的能力。