請問巫師 #17
我明白。我明白：賭場戰爭是個無需動腦的遊戲。不過在尼亞加拉賭場，規則有些不同。當出現平局進入戰爭時，你需要下注與首次等值的第二注，若贏得戰爭，賠率為2比1。若第二輪發牌後仍與莊家平手，則可獲3比1的賠率。我認為這些規則大幅降低了莊家優勢。我說得對嗎？
感謝您向我指出這一差異。他們在Casino Niagara使用不同的語義來解釋賭場戰爭遊戲。他們未提及的是，在平局的情況下，原始賭注總是會輸掉。
實際情況是，若在平局後獲勝，他們支付兩倍的前注；若在平局後再次平局，則支付三倍的前注。通常規則在平局後再次平局時仍支付兩倍的前注。這項規則變動將莊家優勢從2.88%降低至2.33%。
我有個笨蛋朋友，我真是太笨了，他沉迷於在百家樂中只押閒家贏了不少錢。他下注10美元，卻愚蠢地認為莊家不可能連續贏9次。他又下注10、10、30、60、120、250、500、1000、2000，風險上升到3,980美元。我該如何找到確鑿的數學證據來勸他放棄呢？
這是馬丁格爾投注系統的一種近似變體，玩家每次輸錢後都會加倍下注。通常情況下，採用馬丁格爾投注系統的玩家會贏錢，但偶爾也會遭遇超出承受能力的連輸，從而遭受巨額損失。假設你的朋友押注該玩家，那麼任何特定投注連續輸九次的機率為 (2153464/(2153464+2212744)) 9 =~ 0.001727，即 579 分之一（假設忽略平手）。在我的投注系統部分中，可以找到更多關於馬丁格爾投注系統荒謬之處的資訊。然而，信念越荒謬，人們就越容易固執己見。通常需要一場巨額損失才能讓任何特定投注系統的信徒放棄信仰。
在計算二十一點中的莊家優勢時，您是否像在百家樂中一樣將平局計算在內？
是的。我總是把平手算進賭場優勢。唯一的例外是某些通常會導致平局的擲骰子賭注，例如位置、買入、下注和硬路，這些賭注往往會持續到結果出來。對於這些賭注，我將賭場優勢定義為每次解決的賭注的預期損失。
玩免費線上二十一點的最佳網站是哪個？
Bovada 提供豐富多彩的娛樂遊戲，包括二十一點。無需帳戶，一鍵即可暢玩。只需前往即時遊戲賭場，然後點擊“練習”即可開始玩二十一點。
我看到你們發布的單副牌二十一點的賠率對玩家有利。這是否意味著如果我反覆玩，我的賠率會比莊家更高？
很難找到一款二十一點遊戲中，基本策略玩家比莊家更有優勢。在我的網站上，單副牌二十一點的玩家優勢是基於多副牌規則，而這些規則在單副牌遊戲中很少見。我這樣整理表格是為了說明牌組數量的影響。 Unified Gaming 為基本策略玩家提供了我見過的最佳二十一點遊戲。要查看列表，請訪問我的線上賭場索引。如果您玩的遊戲的莊家優勢為負，那麼，是的，這意味著您的賠率會比莊家更高，前提是您採用基本策略。
感謝您的網站，它解答了很多問題。對於可下載的線上賭場，遊戲是在伺服器上玩還是在您的個人電腦上玩？我之所以問這個問題，是因為您懷疑有些賭場有作弊行為。那麼，由於遊戲是在電腦上進行的，可下載的遊戲是否能保護您免受作弊？具體來說，例如在輪盤賭中，彈出的數字是由線上伺服器還是您電腦上下載的程式決定的？如果存在作弊行為，您是否懷疑這些程式是專門為作弊而編寫的，還是有人在現場監督您的遊戲？
不，下載軟體時，你玩的仍然是基於其他伺服器的遊戲。也許有一天，人們可以在自己的電腦上玩遊戲，但賭場必須擔心你會作弊。無論是下載的還是 Java 的，輪盤賭中彈出的數字都是由遠端伺服器決定的。你這邊的軟體只是顯示圖形並與線上賭場的伺服器建立通訊。
不幸的是，賭場作弊確實存在。我把一些我懷疑的作弊事件列在黑名單裡。
很棒的網站！顯然巫師才是王道！我特別喜歡玩一些免費的線上賭場遊戲。我目前最喜歡的是gamesville.com上的「快速抽獎」撲克遊戲，它的累積獎金還在增加。
首先，您能推薦這款遊戲的最佳策略嗎？根據規則，玩家可以玩17手牌，每手牌可以下注0、1、2、5和10點。目標是在這17手牌中將原本150點的點數提升到500點。其次，您能推薦其他免費網站和最佳策略嗎？
我從你的信箱得知你是加州大學聖塔芭芭拉分校的。我也是在那裡上的大學，88屆數學/經濟學學士學位。身為一個高喬人，我花了大約一個小時玩這個遊戲，希望能幫助你。我一輪就拿到了426分。為了方便其他讀者，這個遊戲有17輪Jorbetter視訊撲克，賠率表和賭場裡的大不相同。最明顯的是，一對大牌的賠率為2:1，兩對的賠率為4:1。
這款遊戲的賠率很高，除非牌型完全是垃圾牌，否則玩家應該下最大注。拿到垃圾牌時，預期報酬率約為投注金額的0.7倍。拿到一張高牌時，預期報酬為投注金額的0.94倍。拿到一對低牌時，預期報酬為投注金額的1.53倍。在一張高牌上押最大注聽起來可能不太好，但在這個遊戲中，你需要積極主動。遊戲接近尾聲時，玩家應該下最大注，即使是垃圾牌，因為只有押大牌才能拿到500。我不會為了拿順子或同花而放棄對子。很可能最後要拿到4條才能拿到500。
在納奇茲，我們有一家河船賭場，允許玩皇家對子（ Royal Match ，版本1）的二十一點遊戲，使用六副牌。他們還有一個額外獎勵：如果玩家和莊家在同一手牌中都拿到皇家對子，玩家將額外獲得1,000美元。這會對賭場優勢產生什麼影響？
假設賭注為 1 美元，那麼這 1000 美元的獎金將使賭場優勢從 6.67% 降低到 6.00%。
使用您的 Cryptologic 基本策略，在損失 20 個單位之前贏得 5 個單位的機率是多少。如果我一年中每天都玩，在贏得 5 個單位或損失 20 個單位後退出，我的淨收益是多少？
6月15日的專欄也問過類似的問題，我對此做了詳細的計算。不過，簡單來說，我估計答案大約是78%。一年下來，你可能會損失初始投注總額的0.52%（賭場優勢）。