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Wizard 巫師推薦

請問巫師 #168

我在德州撲克遊戲中看到越來越常見的邊注，即玩家押注翻牌的總「點數」。翻牌點數由二十一點規則決定（例如，A=11，KQJ10=10，其他牌面為人頭牌）。玩家可以透過在底池中下注邊注來選擇一個或多個總點數。遊戲持續進行，直到翻牌點數達到玩家可以涵蓋的點數（例如，翻牌為KK4，底池將歸於押注24的玩家）。從數學上講，最佳投注點數是多少？我玩過的大多數遊戲都規定30不能投注，這會讓你覺得它是「最佳」投注點數，但考慮到30的投注方式非常有限（三張10點的牌，A-9-10或AA-8），我不確定這種說法是否正確。此外，如果玩家持有10點牌和A牌，那麼翻牌的機率也更大。你有興趣分析一下這個邊注嗎？

Scott 來自 Philadelphia

我假設，如果翻牌圈無人獲勝，則要么退還下注，要么使用下一個翻牌圈的牌來結算，而不是使用轉牌和河牌。我將忽略「如果所有人都棄牌，則下注不結算」的規則。顯然，這條規則有助於降低總分，但將其納入分析會變得複雜且主觀。話雖如此，下表顯示了每個總分的機率。如你所見，最佳投注是總分23，機率為8.3982%。

翻牌中的二十一點點數

全部的組合可能性
33 4 0.000181
三十二96 0.004344
31 504 0.022805
三十840 0.038009
二十九784 0.035475
二十八920 0.041629
二十七1108 0.050136
二十六1264 0.057195
二十五1472 0.066606
24 1652 0.074751
23 1856 0.083982
22 1800 0.081448
21 1508 0.068235
20 1408 0.06371
19 1336 0.060452
18 1196 0.054118
17 1080 0.048869
16 896 0.040543
15 740 0.033484
14 512 0.023167
十三352 0.015928
12 268 0.012127
11 200 0.00905
10 136 0.006154
9 92 0.004163
8四十八0.002172
7 24 0.001086
6 4 0.000181

我在賭場工作，有人打賭說輪盤荷官無法影響擲骰結果。一定有人認為可以。當然不是影響某個數字，而是影響輪盤的某個部分。你認為一個好的測驗能合理地確定荷官是否影響了結果嗎？假設試驗次數合理，我很樂意分享結果。

Mark S 來自 Sault Ste. Marie

我站在你這邊。如果真能做到這一點，那麼荷官就能輕易地與玩家合謀，瓜分利潤。但我從未聽過這種情況。一個很好的測試方法是找一個聲稱能夠影響擲骰結果的人，讓他在 100 次旋轉中盡可能多地嘗試將骰子投到輪盤的特定半邊。他嘗試的次數越多，他的說法就越有說服力。下表顯示了 50 到 70 次旋轉成功的機率。例如，60 次或更多次旋轉成功的機率是 2.8444%。統計學中常見的置信閾值是 90%、95% 和 99%。要通過 90% 置信度測試（其中隨機旋轉失敗的機率為 90%），成功旋轉的次數需要達到 57 次或更多。要通過 95% 的測試，成功旋轉的次數需要達到 59 次或更多，而 99% 的測試則需要達到 63 次或更多。

至少 50 到 70 次輪盤賭成功旋轉的機率

勝利可能性
70 0.000039
69 0.000092
68 0.000204
67 0.000437
66 0.000895
65 0.001759
64 0.003319
63 0.006016
62 0.010489
61 0.0176
60 0.028444
59 0.044313
58 0.066605
57 0.096674
56 0.135627
55 0.184101
54 0.242059
53 0.30865
52 0.382177
51 0.460205
50 0.539795

在裡諾，有一種新的正期望值提昇機制。荷官會把所有「莊家抽到21點」的牌都推到21點。莊家的天牌仍然贏。 （有什麼策略建議嗎？牌桌限額是5-25美元，我總是玩到最大限額。基本遊戲是6副H17 DAS RSA牌，玩4手。）

Bob 來自 Novato

哇！根據我的計算，這會導致玩家優勢達到 6.4%。我假設這條規則在加倍和分牌後也適用。以下是該規則的基本策略。

我一直找不到全額賠償的Pick'em撲克的破產風險表或與其變異數相關的資訊。 1美元的全額賠償機器顯然是布法羅-尼亞加拉地區回報率最高的，但我不確定建議的資金量。任何建議都將不勝感激。謝謝。

Fred 來自 Buffalo

Pick 'em Poker 的標準差是 3.87。傳統視訊撲克的標準差通常在 4.4 到 6.4 之間。我玩 Pick 'em Poker 時不會有傾家蕩產的風險。所以我能給的最佳建議是使用我的視訊撲克附錄 1中的 J 或更好牌桌。 J 或更好牌桌在該附錄中的標準差最低，為 4.42，所以你可以比該牌桌要求的更激進一些。

在我常玩的家庭遊戲中，玩家常會叫出各種不同的百搭牌。通常情況下，會有兩張百搭牌（棒球，即跟Q，Q和下一張牌都是百搭牌；橄欖球），偶爾也會有一張（我們版本的3-5-7，即跟Q，只有下一張牌是百搭牌）。在這些可能出現4-8張百搭牌的遊戲中，從統計學上來說，哪張牌出現的機率較小？五條還是同花順？這個問題一直存在爭議，我希望有一位像您一樣信譽良好、舉世尊重的人士來解答這個問題。提前謝謝您。

Myles 來自 Valencia

五張同點牌的機率較小。我剛剛在撲克機率部分添加了一個表格，詳細列出了每手牌根據各個等級的機率。

你好，Wiz。首先我很喜歡這個網站。你把我變成西班牙21點玩家了。我和妻子去拉斯維加斯旅行時去過拉夫林。我很喜歡那裡的氣氛。為什麼我在拉夫林找不到什麼好的網站？我們玩BJ、S21和擲骰子。我們九月要去內華達州，希望能多花點錢玩。你們在河牌圈的時候都玩什麼？

Wavy 來自 Danbury, CT

在拉夫林，我更喜歡哈拉斯賭場。雖然在我看來它也是最貴的，但多花點錢還是值得的。我覺得其他賭場的服務都很慢很差，顧客的平均年齡約65歲。不過，當我想找個不那麼刻板、不那麼繁瑣的去處時，我會去河畔賭場，那是鎮上唯一一家家庭經營的賭場。