請問巫師 #164
讓我來解釋一下《讓我們做個交易》節目中發生的事情。參賽者會從三道簾子中選出一道。一道簾子裡裝著非常珍貴的獎品，另外兩道簾子裡裝著小獎品。為了方便討論，我們假設一道簾子後面是一輛汽車，另外兩道簾子後面是一隻山羊。那麼蒙蒂總是會，我再說一遍，總是會，打開兩道未被選中的簾子中的一道，露出一隻山羊。經過數百場節目的檢驗，這意味著蒙蒂霍爾（主持人）知道汽車的位置，並故意打開露出山羊的窗簾。顯然，當參賽者選擇自己的簾子時，它露出汽車的機率是1/3，而兩道未被選中的簾子中一道露出汽車的機率是2/3。因此，蒙蒂注定會打開一道未被選中、包含目標的簾子。 「注定」是這裡的關鍵字。因為蒙蒂在這個階段無法打開參賽者的簾子，所以參賽者的簾子露出汽車的機率仍然保持在1/3。未選擇的窗簾露出汽車的機率仍然是2/3，但現在汽車都出現在一個窗簾上了。因此，當一隻山羊被揭開後，玩家的窗簾上有汽車的機率是1/3，而另一個未打開的窗簾上有汽車的機率是2/3，因此換窗簾是一個明智的選擇。
下表列出了所有可能的結果。在玩家選擇汽車窗簾的情況下，我請蒙蒂隨意拉開窗簾。可以看到，不拉開窗簾的獲勝機率為 1/3，而拉開窗簾的獲勝機率為 2/3。
我們做個交易吧
| 玩家 選擇 | 車 | 窗簾 已開啟 | 可能性 | 獲勝者 交換 |
| 1 | 1 | 1 | 0% | 無 |
| 1 | 1 | 2 | 5.56% | 否 |
| 1 | 1 | 3 | 5.56% | 否 |
| 1 | 2 | 1 | 0% | 無 |
| 1 | 2 | 2 | 0% | 無 |
| 1 | 2 | 3 | 11.11% | 是 |
| 1 | 3 | 1 | 0% | 無 |
| 1 | 3 | 2 | 11.11% | 是 |
| 1 | 3 | 3 | 0% | 無 |
| 2 | 1 | 1 | 0% | 無 |
| 2 | 1 | 2 | 0% | 無 |
| 2 | 1 | 3 | 11.11% | 是 |
| 2 | 2 | 1 | 5.56% | 否 |
| 2 | 2 | 2 | 0% | 無 |
| 2 | 2 | 3 | 5.56% | 否 |
| 2 | 3 | 1 | 11.11% | 是 |
| 2 | 3 | 2 | 0% | 無 |
| 2 | 3 | 3 | 0% | 無 |
| 3 | 1 | 1 | 0% | 無 |
| 3 | 1 | 2 | 11.11% | 是 |
| 3 | 1 | 3 | 0% | 無 |
| 3 | 2 | 1 | 11.11% | 是 |
| 3 | 2 | 2 | 0% | 無 |
| 3 | 2 | 3 | 0% | 無 |
| 3 | 3 | 1 | 5.56% | 否 |
| 3 | 3 | 2 | 5.56% | 否 |
| 3 | 3 | 3 | 0% | 無 |
同時，在「一擲千金」遊戲中，一切都沒有註定。假設遊戲中剩餘的金額分別為 0.01 美元、1 美元和 100 萬美元。如果剩下三個箱子，那麼打開的箱子裡有可能包含一百萬美元。下表顯示了剩下三個箱子的可能結果。記住，玩家不能打開自己的箱子。
成交或不成交
| 玩家 選擇 | 百萬美元 | 案件 已開啟 | 可能性 | 獲勝者 交換 |
| 1 | 1 | 1 | 0% | 無 |
| 1 | 1 | 2 | 5.56% | 否 |
| 1 | 1 | 3 | 5.56% | 否 |
| 1 | 2 | 1 | 0% | 無 |
| 1 | 2 | 2 | 5.56% | 絕望 |
| 1 | 2 | 3 | 5.56% | 是 |
| 1 | 3 | 1 | 0% | 無 |
| 1 | 3 | 2 | 5.56% | 是 |
| 1 | 3 | 3 | 5.56% | 絕望 |
| 2 | 1 | 1 | 5.56% | 絕望 |
| 2 | 1 | 2 | 0% | 無 |
| 2 | 1 | 3 | 5.56% | 是 |
| 2 | 2 | 1 | 5.56% | 否 |
| 2 | 2 | 2 | 0% | 無 |
| 2 | 2 | 3 | 5.56% | 否 |
| 2 | 3 | 1 | 5.56% | 是 |
| 2 | 3 | 2 | 0% | 無 |
| 2 | 3 | 3 | 5.56% | 絕望 |
| 3 | 1 | 1 | 5.56% | 絕望 |
| 3 | 1 | 2 | 5.56% | 是 |
| 3 | 1 | 3 | 0% | 無 |
| 3 | 2 | 1 | 5.56% | 是 |
| 3 | 2 | 2 | 5.56% | 絕望 |
| 3 | 2 | 3 | 0% | 無 |
| 3 | 3 | 1 | 5.56% | 否 |
| 3 | 3 | 2 | 5.56% | 否 |
| 3 | 3 | 3 | 0% | 無 |
「一擲千金」表格顯示，如果剩下三個箱子，玩家打開百萬美元箱子的機率是1/3（無望中獎），換人獲勝的機率是1/3，換人輸的機率也是1/3。因此，換人箱子的機率相同。如果只剩下兩個箱子，那麼每個箱子中大獎的機率就是50/50。
4層甲板
莊家在軟 17 點停牌
9、10、11 雙倍
拆分任何牌
分牌後加倍
玩家輸掉推桿
最後一條規則我稱之為“上帝之屋優勢”，這條規則顯然不存在於我在網上找到的任何策略生成器中。我確信「平手輸」規則在某些情況下可能會讓打出17點成為一種基本的策略玩法。此致，繼續努力。
此舉完全違法。任何時候，只要有人向對手亮出自己的牌，這手牌就會作廢。唯一的例外是雙方都宣布「全押」。此時雙方都亮出自己的牌，這手牌就完成了。在這種情況下，亮出牌的一方將輸掉這手牌，另一方獲勝。收到這篇回覆後，我想起一部電影（我記得是《Stuey》）裡的一幕，其中一個玩家願意翻開另一玩家選的一張牌，以100美元的價格贏取。我問JB這個場景是否真實存在。以下是他的回答。
以前錦標賽經常發生這種情況，當時完全沒問題。大約在2001年或2002年，幾乎所有牌室都正式修改了這條規則。上週我參加了一場錦標賽，籌碼不多了。我用AQ同花全押。大家都棄牌，大盲注的籌碼很多。他思考了大約兩分鐘後，給我看了他手上的KQ，然後又開始考慮要不要跟注。我把主管叫過來，說他先給我看了牌，然後才做決定，這手牌應該算是廢牌。他同意了我的說法，這手牌自動被判廢，他被罰離牌桌五分鐘，所以他損失了大約五手牌。盲注和前註都很高，所以這筆罰金讓他損失了數千個錦標賽籌碼。