請問巫師 #162
你好。我對一種我認為只在葡萄牙才有的遊戲的莊家優勢感到好奇。這種遊戲叫做 Banca Francesa（直譯為「法國銀行」），用三個骰子進行遊戲。玩家可以押「大」（三個骰子點數之和為 14、15 或 16）、「小」（5、6 或 7）或「A」（點數之和為 3 或每個骰子點數為 1 點）——荷官會重新擲骰子，直到其中一個結果出現。 「大」和「小」的賠率相同，而「A」的賠率是 61 比 1。感謝您抽出時間。
從我的骰寶附錄中，我們可以看到，總數為5或16的機率是6/216，總數為6或15的機率是10/216，總數為7或14的機率是15/216，總數為3的機率是1/216。因此，任何一次投擲，“大”的機率是31/216，“小”的機率是31/216，“A”的機率是1/216。這些事件中任何一種的獲勝方式數量是2*31+1=63。因此，假設其中一種事件確實發生，那麼總數為大的機率是31/63，總數為小的機率是31/63，總數為A的機率是1/63。這三種投注方式的莊家優勢均為1.59%。
作為一名荷官，我經常聽到玩家說一些“模糊數學”，所以每當我對遊戲的賠率有疑問時，我總是會訪問您的網站。我只在玩家被問到時才提供建議，因為在我看來，這是他們辛苦賺來的錢，可以隨心所欲地玩。我的問題是，當你坐在牌桌旁聽到有人說一些數學不正確的話時，你會感到尷尬但保持沉默，還是會糾正他們？
我畏縮不前，保持沉默。我的原則是不主動提供建議。何必挑起爭論？而且，我也不是想讓每個人都接受正確的策略。賭場需要一些糟糕的賭徒來補貼那些優秀的賭徒。
首先，感謝您維護這個網站！我覺得它很有幫助。作為一名精算師，我很欣賞您在這裡提供的大量細節，以及您如何用外行人（即非精算師）的語言解釋這些遊戲背後的數學原理。總之，我有一個關於牌九撲克的禮儀問題。我經常和朋友在拉斯維加斯玩這個遊戲，當其他玩家決定做莊家時，他們中的一些人會撤回賭注，不玩牌。我個人不會這樣做，因為我的心態是：(a) 如果我輸了，我寧願我的錢給其他玩家而不是賭場；或者 (b) 如果我贏了，如果莊家下注，他們願意輸掉這筆錢，所以無論我贏還是賭場贏，對他們來說都沒什麼區別。我很好奇您對這種做法的看法。再次感謝您維護這個網站！繼續努力！
謝謝你的讚美。我一直喜歡聽真正的精算師怎麼說。我的觀點是，除非莊家不介意，否則當其他玩家莊家時撤回賭注是非常不禮貌的。有時玩家之間會合謀，不互相莊家，以減少損失和波動。除此之外，拒絕與莊家對賭，就等於剝奪了莊家通常享有的有利賠率。樂意把錢給賭場，卻不給其他玩家，這實在不是什麼好事。這就像在機場用完行李後拒絕把行李車交給別人，即使有人給你25美分的退款。
在玩多副牌二十一點時，我不會算牌，而且我知道保險通常是個糟糕的選擇。有時候，玩了六七手牌後，我會查看這手牌中有哪些牌是亮出來的，如果只有兩張或更少的10點牌，我就會下保險註。這有多愚蠢？
在六副牌的遊戲中，你必須看到 24 張非 10 牌，並且沒有 10 牌，保險才算平手。這種情況發生的機率極低。所以，除非你算牌，否則我絕對不會在牌靴遊戲中買保險。然而，在雙副牌的遊戲中，如果你能看到 8 張非 10 牌，並且其餘可見牌中非 10 牌與 10 牌的比例至少為 2 比 1，那麼保險至少是打平的賭注。例如：8 張非 10 牌和 0 張 10 牌，10 張非 10 牌和 1 張 10 牌，12 張非 10 牌和 2 張 10 牌。在真正的單副牌（二十一點賠率為 3 比 2）中，你只需要看到 4 張非 10 牌，並且其餘可見牌的比例也是 2 比 1。
在您2006年3月27日的專欄中，有人詢問若有人將錢投入您的機器並按下旋轉按鈕後贏得獎金，這筆錢該歸誰所有。您當時回答：「根據我對法律的理解，按下旋轉按鈕的人將贏得獎金。無論是誰坐在機器前、為何坐在那裡，甚至是誰投入了錢，或者錢原本屬於誰，這些都不重要。」您這是在告訴我，難道有人可以穿梭於賭場中，專門按下別人機器的旋轉按鈕，然後將贏得的獎金據為己有嗎？
我向三位賭場高管詢問了這個假設性情境。他們都表示，不下注就不可能贏得賭注。若使用他人資金下注獲得同意，賭場會支付給操作按鈕的人；但若未經同意，賭場不會付款給按鈕操作者。更複雜的問題在於，賭場是否會支付給實際投入資金的人——這似乎需視個案而定。考量因素包括：玩家是否謹守機台、下注金額多寡，以及是否為優質常客。基本原則是玩家應遵循麥當勞的「看好你的薯條」守則。不過，即使玩家疏於看守機台，賭場也可能不願得罪優質客戶。此外，進行高額賭注遊戲時，處理態度通常會更有利。
我和前男友交往了五個月。情人節前兩天我們分手了。要知道，他當時正瀕臨失業。兩週後我們又跟他復合了。一切看起來都很好，沒有吵架。不，他現在正陷入一點法律糾紛。我們在電話裡吵了一架。我掛了電話。想了想，然後去他家談了談。他跟我分手了，說我不要女朋友，他上次就是這麼說的，但最後我們又在一起了。我很困惑。是我的原因嗎？還是他只是在壓力來襲的時候才拿我出氣。
我不喜歡這種忽冷忽熱的關係。法律和工作上的問題可不是你耍流氓的藉口。你們已經和好了兩次。如果你現在過得開心，那我建議你們維持現狀。不過，下次分手的時候，一定要徹底結束這段關係。
你好，我三年前在網路上認識了一個很棒的男人，我們一直保持著異地戀，一切都很順利，直到有一天他決定需要一些空間，因為他不確定自己是否準備好安定下來。今年年初，我發現他一直在和一個同事約會，但他卻對我諱莫如深。你一定很好奇我是怎麼知道的？我是從別人那裡得知的，而且我還看到了他們之間的郵件，這讓我感到一陣噁心。我一直問他是否坦誠地對待我們的關係，他回答說：“是的，他愛我，我沒什麼可擔心的，因為他心裡只有我。” 最難的是，我愛上他是因為他的本性，但現在看到他的另一面，如果他背著我“出軌”，我不知道以後我還想不想和他在一起。我該怎麼辦？我該繼續前行，還是繼續這段感情，即使每次見面我都會對他有不同的看法，甚至見面後我都不知道他是否想碰我？我需要你的建議…
在單身人士市場上，人們當然傾向於先展現自己最好的一面。約會的目的應該是在開始共同生活之前，先了解對方真實的一面，包括不好的一面。你已經發現這個人是個騙子。這很容易判斷，我會立即離開。相信你的大腦告訴你該做什麼。下次，在你更了解他之前，不要那麼快墜入愛河。
我的男友是不是出軌了？我有兩個朋友，跟他聊天比跟我聊天多很多。我叫他打電話的時候，他幾乎從來不接。還有人說他吸毒，還背叛了我。沒人希望我們在一起，所以我不敢相信他們。你看他像是在背叛我嗎？
為什麼他跟你朋友聊天比跟你聊天多？如果他不打電話，那聽起來他一開始就不像是個真正的男朋友。我倒要問自己，那些說他出軌、吸毒的人是否有理由說謊。如果沒有，我會認真對待他們的說法。然而，這真的很重要嗎？聽起來他已經放下你了，只是沒有勇氣當面跟你分手。
我交往了兩年的男友一直在打電話跟他的前女友（她傷他很深）聊天。我發現他正在傳簡訊給一個和我們住在同一個鎮的女孩。他說他沒做錯什麼，讓我別再操心了。他從來沒有給我任何理由懷疑他的行為，但我不知道自己是不是有點偏執。
僅憑這一點，似乎不足以證明他有罪。除非真的有事，否則就沒什麼好擔心的。我會選擇相信他，別再擔心了。
我和男友在一起一年半後，我發現他因為工作需要，因為他在軍隊服役，必須搬到美國。我們當時熱戀著，當時我正讀大學一年級，沒辦法和他一起搬家，所以我們決定嘗試異地戀。那已經是兩年前的事了，直到幾天前，我還以為我們兩個都很幸福。我每個學期的假期都會去看他，但聖誕節前的那段時間，有個朋友告訴我，他在單身網站上被列了出來。我沒有告訴他我知道這個網站，但我告訴他，我不明白為什麼有伴的男人會去那裡。後來，我又收到一個朋友的郵件，說他們在另一個網站上看到了他，他每個月至少要付30美元才能成為「黃金會員」。當我質疑他時，他說這是他處理我們異地戀的方式，他發誓說他從未聯繫過或見過那裡的任何女孩。在設定了一些嚴格的條件並要求查看他最近的郵件後，我把他帶了回來。然而，有一封郵件讓我很不滿意。那是發給一個女孩的，她要求我提供一張自己的照片。他說這只是朋友間的小小舉動，沒什麼惡意，但那太隱晦了，所以我又寄了封電子郵件給她。她告訴我，我男友曾經在他們家附近的游泳池和她發生過關係，還進行了愛撫，後來她阻止了他，說她有男朋友了。當我再次問起這件事時，他否認了，直到我告訴他她發的郵件，他才承認。我已經和他分手了，但我非常愛他，我想讓他回來，但我知道我再也不能相信他了。請問您能給我一些建議，告訴我該怎麼做！如果有什麼可行的解決辦法，我們可以嘗試建立聯繫。或者您認為他可能出軌過更多次——因為每次我找他，我都能發現一些東西。我找到所有資訊只是巧合嗎？還是您認為這背後還有更多不可告人的秘密？請幫幫我！
異地戀很不容易。你發現他每撒一個謊，很可能就會發現他撒了好幾個謊。不過，我要提醒你，對於一個年輕的單身男士來說，長期維持異地戀是很困難的。我認為只要你們分開，異地戀就會持續下去。在這種情況下，我會慷慨地給你寬容。除非你們其中一方能夠很快搬家，否則我建議你們同意建立開放的關係，讓雙方都和其他人約會。聽起來他仍然愛著你，只是在尋找短暫的感情。希望你能經得起時間的考驗。
我和男友在一起快四年了。我們有一個孩子，但後來送人領養了。懷孕期間，他常給前女友即時訊息，內容很色情。他說這沒什麼。現在，兩年過去了，我發現他跟另一個女孩說了一些露骨的色情內容。 （我在他手機裡找到了我懷孕期間和她在一起的照片）我白天上班，他晚上上班，所以我不知道白天發生了什麼。你覺得怎麼樣？非常感謝你的建議。
我認為在網路上和其他女孩聊性話題只是輕微的、幾乎無害的出軌行為。很可能是對方的男人假扮成女孩（不，我自己不會這麼做）。所以，如果這是他做過的最糟糕的事，我還是算了吧。
我交往了八個月的男友發誓他沒有背叛我。但每次問他有沒有，他都會說沒有，然後把目光移開，或是瞇起眼睛。我就是覺得他有背叛，雖然我無法證明。是不是只有我這麼覺得，還是他真的背叛了我？
如果某人不敢直視你的眼睛，這很可能表明他在撒謊。除非從生理上來說不可能，否則你永遠無法完全排除作弊的可能性。不過，除非你有更確鑿的證據，否則我建議你選擇相信他，不要再糾結他了。
我和男友在一起四年半了，剛有了個兒子，現在七個月大。我打電話到男友的手機，他從來不接，或是一直打，他就關機。我問他為什麼不接電話，他說是手機沒電了，或是沒聽到電話響，或是他很忙。有時候男友會突然從我和他的家人身邊消失，不跟我們聯絡。他不像以前那樣常陪我和兒子了。他總是食言，只會說句對不起，但最後還是會故技重施。他也常常讓我心煩意亂，但總是告訴我他愛我，想和我在一起，但同時又撒了太多謊？我想知道發生了什麼事。他是不是跟別人在一起了？
行動勝於雄辯。他的行為可能有很多原因，包括年紀太小，無法成為父親。無論原因是什麼，他沒有理由忽視對你和兒子的責任。我會剝奪他的男朋友身份，除非你向他求婚，否則不要再跟他復合。
我懷疑我交往了 8 年的男友出軌了，我該尋找哪些跡象？
如果他高興的話，你就能知道他在作弊。