請問巫師 #160

一位朋友選擇了一個三次拋硬幣的順序，結果是正面或反面，並讓我選擇我自己的（不同的）三次拋硬幣順序。我們拋一枚公平的硬幣，直到出現我們想要的順序。如果他選擇HHH，我應該選擇哪個順序？在這個賭注中我的優勢是什麼？我該如何根據他選擇的順序來計算該選擇哪個順序？

在您3月20日的專欄中，您回答了一個關於全押和行動完成後立即翻開德州撲克牌的問題。您提到您的朋友有點不確定，所以我可以告訴您，幾乎在美國所有主要的撲克室，規則都是這樣的：在無限注錦標賽中，您必須在所有下注行動完成後立即翻開牌（即所有剩餘玩家都全押）。這可以加快遊戲速度，因為它可以更快地確定獲勝牌型。在無限注現金遊戲中，您可以選擇是否翻開全押的牌……事實上，這樣做是新手的標誌，有些人認為在河牌圈之前翻開牌很不禮貌。就是這樣。 ——來自紐約的Pete

我想回答一下上週關於全押情況下翻牌的問題。我記得我讀過，他們要求在類似上述情況下翻牌的主要原因之一，更具體到錦標賽中。要求翻牌有助於識別可能的串通行為，以及為了幫助某個玩家獲得籌碼優勢而將籌碼從一個玩家轉給另一個玩家的行為。

我和朋友在東芝加哥賭場玩二十一點。他每手 50 美元，我下累進注，每手最低 100 美元，最高 400 美元。大約一個小時後，賭場經理過來停止遊戲，告訴我們荷官在之前一手牌上算錯了，我的朋友欠賭場 100 美元。我們要求他們提供證據。我要求他們將牌重新數回桌上。他們告訴我們他們不能這樣做，因為牌已經洗過了。然後我們要求某種證據。他們拒絕提供，於是我們要求找一位經理。我們都停止了遊戲，等了大約 30 分鐘，賭場聚集了一群大約 8 人，包括帶槍的保全。一個自稱是賭場經理的人告訴我們，他已經看過錄影，荷官算錯了，我的朋友欠賭場 50 美元。我的朋友不敢相信：(i) 他最初被告知的金額（100 美元）是錯誤的；以及 (ii) 賭場經理告訴我們，他已經看過影片了，我們只能相信他的話。我試著插話，賭場經理告訴我這不關我的事。我告訴他，因為我們兩個人在一起，他即將失去兩個玩家的生意，包括我，我帶了 5,000 美元，每手下注 400 美元。他說他不在乎，然後又有持槍保全站在那裡，要我付 50 美元。我驚呆了。我代表我的朋友付了錢，給了他們我的玩家卡，並告訴他們我再也不會來了。

這不是博弈論問題，但我想既然你回答了約會問題，你也許能應付得來。最近我做了一個夢，夢見我坐在一台開著的老虎機前。我正從口袋裡掏出我的玩家卡，這時一個人從我身後走過來，往機器裡放了錢。我告訴他這是我的機器，然後按下了提現按鈕，並把票給了他。他說他看上了這台機器，因為他先把錢放進去，所以那是他的機器。我轉身叫了一個老虎機服務員，在我這麼做的時候，他又把錢放進去，按下按鈕，中了大獎。在我的夢裡，我們隨後就誰得到錢發生了爭執，是明顯擁有機器並打算玩的人，還是主動把錢放進機器的人。我知道這是一個奇怪的情況，但你認為誰會贏得這場爭論？

在「一擲千金」遊戲開始時，選中 1,000,000 美元案例的機率是 1/26。在排除 1 以外的所有案例後，我的案例中包含 100 萬美元的機率是多少？是 50-50 還是還是 1/26？

你們是要把那些蠢貨（有些人居然還能拼英文）寫來，聊聊自己和男友之間的矛盾，純粹為了搞笑？夠了，我更希望你們把這個版面用來討論一些關於賭場賭博的真正問題。

我認為有必要問一個關於「良好」關係的問題。我和女朋友交往了一年半。我們今年春天都會大學畢業，我拿到了碩士學位，她拿到了學士學位。她現在要去讀研究生，想讓我跟著她去。現在還沒買戒指就跟她同居是個好主意嗎？我得工作一段時間才能買得起戒指，而且一年住兩套公寓似乎有點蠢。我們相處得很好，但把這件事告訴她爸爸可能不太好。

親愛的巫師，我和男友交往了六個月，我們剛入學時互不相識，一見面就互相喜歡。我不知道他有女朋友，因為他從來沒告訴我。我問他的時候，他說他會為了我離開她。他確實離開了，之後我們就一直在一起，除了交往一個月後，他說他需要一段時間來忘記他的前任。之後我們就一直很親密，但我仍然覺得他可能在偷偷和她約會，或者給她發郵件。雖然他說他沒有，但我這麼想真是太蠢了，我又能改變什麼呢？

你好。最近我和男友吵了一架，然後我走出了他的家。我打電話給我的一個朋友，問他我能不能來見你，因為我和他吵了一架。她在一家很吵的酒吧裡去了廁所，說他不值得，甩了他，他欺騙了你。我驚呆了。我們以前每天早晚都在一起，除了我奶奶過世後的一個星期，他突然在星期六和星期日去他朋友傑米家。情人節那天他打了撞球，把我一個人留在家裡，第二天他說要補償我，但他卻和哥哥出去了。他離開的時候我哭了，問他為什麼不能帶我出去，為什麼反悔。他讓我整晚坐在他家，直到凌晨 2 點他醉醺醺地回家。他和他的哥哥出去了，那個哥哥以欺騙和捉弄女人而聞名。顯然那天晚上他看到了我的一個朋友，還親了她的兩個朋友。沒有交換電話號碼什麼的。這件事發生的第二天，我們常常吵架，然後我就搬出了他家。一個半月後的今天，我的朋友告訴我，那天晚上他背叛了我。看到這一切的朋友並沒有親自告訴我，現在還沒有給我打電話，甚至沒有傳簡訊給我。看到這一切的朋友確實試圖和他的新女友分開，因為她想要他回來。他們可以說出那天晚上他穿了什麼，但他已經告訴我他看到她們出去了。在我問他之後，我們分手了，但第二天又復合了。他說他會在我去的時候打電話給那些女孩並和她們談談，甚至說如果我們看到她們出去，他會和我一起問她們為什麼要撒謊。我不知道該相信誰。他有很多機會可以告訴我，分手時他本來可以告訴我，但他仍然說他從未背叛過我。那天晚上不在場的朋友一直告訴我他不值得，我應該結束這段關係，但他們只聽到了那個據說看到了這個故事的女孩的故事。你以為我怎麼這麼困惑。我相信他，因為他一直在告訴我他沒做過那事。他還給我幾個朋友發短信，問他們為什麼撒謊，但他們都沒回。救命啊

我的男友出軌了嗎？他深夜出去大約兩個小時，但回到家卻試圖和我發生性關係。這是為什麼？

我週末晚上要加班，第二天回家照顧孩子時，我三歲的兒子會說一些關於另一個人的事情，他說她會來和他一起玩，有時會問這個人在哪裡，或者說他想去她家，或者在電話里和她說話，但沒有叫這個名字的朋友或親戚，他一直問我兒子是不是有個想像中的朋友，或者我的配偶是在欺騙我的配偶是在欺騙我兒子。

我交往了兩年的男友突然變得舉止可疑，總是抱怨學校的小組作業（他現在上大學），小組成員都是女生，他甚至整晚都在她家做作業，或者至少他是這麼說的。如果我讓他來看我，他從來沒有時間陪我，他說他忙於學習。工作或他必須與小組成員見面。前幾天晚上我打電話問他過得怎麼樣，在哪裡，他說他在日落時分，我說你在那裡做什麼，他沒有回答，我一直用平靜的語氣問，他不回答我，他一直繞著這個話題問我在哪裡，我告訴他我在哪裡，他仍然沒有回答我的問題，我最後問了一聲，他只是在電話裡不吭，那裡決心做什麼。他給我發了一條短信，讓我離開他，因為他壓力很大。他是一個很棒的人，只是不明白為什麼他的態度改變這麼大。他說他想和我在一起，但他變得如此孤僻，他過去總是給我打電話發短信，但現在不再這樣了。我愛他，我可以想像我將來會嫁給他，但現在我不太確定他發生了什麼事，這讓我很難過。