Wizard 巫師推薦 Cards

請問巫師 #156

我是在刻板的NFL美式⾜球賭盤、並且選到⾮常好的⽐數。7與4針對 Pittsburgh、4與0針對Seattle. 我好奇今年會贏的機率是多少？

anonymous

對於我的讀者們或許不懂這個問題, ⼀個Super Bowl超級盃賭盤是10乘以 10的格線。玩家將會買⼊設定⾦額的每個⽅格, 將買家的名字寫⼊每個⽅ 格之中。當100個⽅格都已經被買下、橫欄與縱欄就會被隨機從0到9給予 標⽰。有點像是⼀組10乘以10的表格, 只是橫欄與縱欄抬頭被隨機混合標 ⽰。混合的理由是某些terminal digits尾數⽐其他的更有可能, 這你在以下 的列表會⾒到。例如, 任何⼈最後有Seattle 0, Pittsburgh 1的⽅框將會贏 得賭盤, 因為最後的分數為Seattle 10, Pittsburgh 21.

以下的列表顯⽰從1983到2005年球季、每⼀場NFL美式⾜球⽐賽、每種 組合的頻率。應該注意的是, 2-point conversion rule轉換規則⼤約在1998 年出現, 這將會多少修正某些分佈的效應。


NFL美式⾜球當中的尾數 - Away客隊與Home主隊的總計

客隊 主隊 總計
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 126 104 34 160 138 37 99 237 64 32 1031
1 73 40 17 41 103 21 36 117 67 31 546
2 25 15 1 20 30 9 13 33 9 12 167
3 194 69 33 66 102 40 102 132 43 40 821
4 122 133 27 78 108 27 48 215 59 35 852
5 32 12 12 21 21 9 13 36 22 5 183
6 91 47 17 75 57 7 28 57 25 39 443
7 217 115 35 135 195 47 65 125 69 47 1050
8 43 59 12 24 41 23 20 38 15 7 282
9 48 28 17 33 40 14 29 33 14 7 263
總計 971 622 205 653 835 234 453 1023 387 255 5638


以下的列表顯⽰基於上述列表當中總分的每個組合的機率。

NFL美式⾜球當中的尾數 - Away客隊與Home主隊的機率

客隊 主隊 總計
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0.0223 0.0184 0.006 0.0284 0.0245 0.0066 0.0176 0.042 0.0114 0.0057 0.1829
1 0.0129 0.0071 0.003 0.0073 0.0183 0.0037 0.0064 0.0208 0.0119 0.0055 0.0968
2 0.0044 0.0027 0.0002 0.0035 0.0053 0.0016 0.0023 0.0059 0.0016 0.0021 0.0296
3 0.0344 0.0122 0.0059 0.0117 0.0181 0.0071 0.0181 0.0234 0.0076 0.0071 0.1456
4 0.0216 0.0236 0.0048 0.0138 0.0192 0.0048 0.0085 0.0381 0.0105 0.0062 0.1511
5 0.0057 0.0021 0.0021 0.0037 0.0037 0.0016 0.0023 0.0064 0.0039 0.0009 0.0325
6 0.0161 0.0083 0.003 0.0133 0.0101 0.0012 0.005 0.0101 0.0044 0.0069 0.0786
7 0.0385 0.0204 0.0062 0.0239 0.0346 0.0083 0.0115 0.0222 0.0122 0.0083 0.1862
8 0.0076 0.0105 0.0021 0.0043 0.0073 0.0041 0.0035 0.0067 0.0027 0.0012 0.05
9 0.0085 0.005 0.003 0.0059 0.0071 0.0025 0.0051 0.0059 0.0025 0.0012 0.0466
總計 0.1722 0.1103 0.0364 0.1158 0.1481 0.0415 0.0803 0.1814 0.0686 0.0452 1


雖然在Super Bowl超級盃有⼀⽀正式的主場球隊, 我認為我們可以忽略這 點。讓我們也忽略關於兩⽀球隊的種種諸事、緊盯以上的歷史紀錄。最 後, 讓我們忽略Super Bowl超級盃不會以和局結束, 這將會讓4/4的⽐數較 不可能會贏。所以讓我們以尾數不同來做出平均。例如你的Pittsburgh 7、Seattle 4的機率, ⽅格平均將會是Away客隊 7, Home主隊 4; 還有 Away客隊 4, Home主隊 7. 針對你的每個⽅格做出以下的機率結果。

Pitts 7, Sea 4: (0.0346+0.0381)/2 = 0.0364
Pitts 7, Sea 0: (0.0385+0.0420)/2 = 0.0403
Pitts 4, Sea 4: 0.0192
Pitts 4, Sea 0: (0.0216+0.0245)/2 = 0.0231

所以你贏到⼀次的總機率為11.90%. 考量你只有涵蓋4%的⽅格數。

雖然你並沒有特別問到, 這裡是每個尾數有多常發⽣的數值。它顯⽰出整 體最常出現的排序為 7043168952.

NFL美式⾜球當中的尾數 - Away客隊與Home主隊的總計

尾數
 客隊 主隊 總計
0 1031 971 2002
1 546 622 1168
2 167 205 372
3 821 653 1474
4 852 835 1687
5 183 234 417
6 443 453 896
7 1050 1023 2073
8 282 387 669
9 263 255 518


最後, 這裡是每個terminal digit尾數的機率



NFL美式⾜球當中的尾數 - Away客隊與Home主隊的機率

尾數
 客隊 主隊 總計
0 0.1829 0.1722 0.1775
1 0.0968 0.1103 0.1036
2 0.0296 0.0364 0.033
3 0.1456 0.1158 0.1307
4 0.1511 0.1481 0.1496
5 0.0325 0.0415 0.037
6 0.0786 0.0803 0.0795
7 0.1862 0.1814 0.1838
8 0.05 0.0686 0.0593
9 0.0466 0.0452 0.0459

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