請問巫師 #153
你好。我從拉斯維加斯回來後很鬱悶，後來發現我把一張撲克機上的紙質彩票放進了錢包（因為急著去見人）。回家後發現它已經過期了！雖然只值8美元，但我覺得阿拉丁已經把我的錢花得夠多了。你同意嗎？
我最初回答這個問題時，是對賭場在彩票上標註有效期的譴責。我辯稱，如果真要說有什麼用的話，賭場應該樂意從中賺取利息，給玩家一個回來兌換彩票的動機。然而，有幾個人寫信來，其中許多都是賭場的工作人員，說賭場對過期的彩票進行兌現是家常便飯。為了驗證這個說法，我特意在拉斯維加斯大道上四處購買了2美元的彩票。彩票過期後，我去兌現，每次都能兌現。然而，每次都需要主管的授權，有時只需要一個電話就能搞定，有時我必須一直等到找到主管簽名。所以，我希望你沒有把彩票扔掉，我想無論你什麼時候回來，阿拉丁都會兌現的。
我在北卡羅來納州的哈拉斯切羅基賭場玩影片二十一點，用的是基本策略。他們只有2美元的機器，以前通常二十一點（3:2）賠3美元，贏錢賠2美元。現在他們把這些機器換成了二十一點賠償13美元，贏錢只賠1美元的機器。你聽過這種賠償機制的機器嗎？如果聽過，你知道它們和普通的3:2機器相比怎麼樣嗎？如果有幫助的話，莊家在軟17點停牌，分牌後不允許加倍。謝謝！祝你新年快樂，也謝謝你提供這麼多有用的資訊！
不客氣。這遊戲挺有意思的。假設除了二十一點以外，其他牌型的賠率都是1比2，二十一點的賠率是13比2，我算出玩家優勢是0.7%，假設有六副牌。以下是這款遊戲的基本策略。
你好，巫師，首先我想說，我很喜歡你給的精準、沒有空話的答案。話說回來，如果德州撲克的底牌是AA，翻牌是KQ9，那麼湊成葫蘆的機率是多少？我琢磨了好久 :( ，還是沒找到一個可靠的答案。
你可以用一張 A 和一張 K、Q 或 9 湊成葫蘆。剩下 2 張 A，還有 3 張 K、Q 和 9。所以這樣的組合共有 2*3*3=18 種。唯一的另一種可能性是 K、Q 或 9 對。這樣的組合共有 3*combin(3,2)=9 種。所有組合數為 47*46/2 = 1081。所以機率為 (18+9)/1081 = 2.50%。
我和男友交往一年多了，但時斷時續。最近我們又見面了，之前他很久都沒接我的電話。我們最後發生了關係，那天之後，我們在電話裡正常聊天，就像我不是他的女朋友一樣。我也知道他沒有女朋友。他是真的愛我嗎？還是把我當成「性伴侶」？我好沮喪，好困惑。
你只是他的性伴侶。如果你想要更多，我的建議是別再在他身上浪費時間了。這也印證了我常說的話：分手後幾乎不可能再只是朋友了。
我注意到越來越多的賭場會在出現大額賠付的牌型（例如葫蘆、四條）後換牌。昨天有一家賭場拿到順子後換牌，距離上次換牌不到半小時。在拉夫林，我連續拿到兩張三條後，他們甚至換了牌。這是正常現象嗎？還是他們只是在回應我的下注？理論上機率不會改變，所以他們實際上是在趕我走嗎？
我能想到三個原因，導致主管在贏了大錢後會換牌。第一，牌已經磨損了，反正也得換。第二，他們擔心牌本身有問題。第三，他們“為了錢而操心”，錯誤地認為換牌就能改變運氣。我敢打賭，第三種解釋最有可能。
我和前男友在一起 3 年了，一切都很好，直到 2 個月前，我們經常爭吵，一點也不獨處。但我們仍然相愛。他來找我，告訴我我吵架太多，他再也無法忍受了。我非常傷心。但他仍然過來，我們仍然一起做一些事情，但他不會讓我成為他的女朋友。我知道他和其他女孩說話，這真的傷害了我。我很努力地想忘記他，但我做不到。我們仍然說我們彼此相愛，我們接吻。有時我們會一起過夜。我們也一起迎接新年，整晚都待在一起，醒來時發現彼此都一樣。我的問題是，我們還會復合嗎？如果會，什麼時候？為什麼他花了這麼長時間才回到我身邊？我已經嘗試了一切。在我發瘋和失去理智之前，請幫幫我！
俗話說，如果能免費得到牛奶，男人就不會買牛了。三年的時間，都夠你被這傢伙困住的。告訴他，除非是訂婚日期，否則別再聯絡你了。
你能告訴我用兩個、三個和四個骰子擲出兩個相同數字的機率嗎？我想知道，一次需要擲多少骰子才能讓賠率站在擲骰子的人這邊。 （哪個數字翻倍都無所謂。）
根據擲骰次數，出現至少一個數字多次的機率如下：
一對或多對的機率
| 麵包捲 | 可能性 |
| 2卷 | 16.67% |
| 3卷 | 44.44% |
| 4卷 | 72.22% |
| 5卷 | 90.74% |
| 6卷 | 98.46% |
你能給賭場老闆（Pit Boss）小費嗎？撲克室的賭場老闆？我受到了很好的款待，很想給他們小費，但不確定是否允許。
首先，「賭場老闆」這個術語已經過時了。指派到多張賭桌的主管的正確說法是「場地管理員」。監管整個賭桌的人是“賭場經理”。監管所有賭桌遊戲的人是值班經理。在這個指揮鏈中，你不能給任何人錢。 「西裝革履」的人應該維護賭場的利益，所以現金小費可能看起來像是賄賂。不過，你可以給撲克室的主管錢。撲克室例外的原因是，賭場不會拿自己的錢在撲克室冒險，因此管理層對誰贏錢漠不關心。
在三人德州撲克遊戲中，AA、KK、QQ 的勝率是多少？
假設玩家分別為 A、B 和 C。 A 拿到一對 A 的機率為combin (4,2)/combin(52,2) = 6/1326。 B 拿到一對 K 的機率為 combin(4,2)/combin(50,2) = 6/1225。 C 拿到一對 Q 的機率為 combin(4,2)/combin(48,2) = 6/1128。然而，在三個玩家之間排列三對牌的機率有 3! = 1*2*3 = 6 種。因此，答案為 6*(6/1326)*(6/1225)*(6/1128) = 0.000000707321。
我和男友在一起三年了。我一直很信任他，直到昨天我發現他的個人資料上寫著他正在尋找約會和戀愛對象。他每天都會更新個人資料。我還發現他給一個剛開始聊天的女孩發了一條訊息：「嗨，寶貝，你真性感，跟我說說你自己吧。」後來我去找他質問，他告訴我是那個女孩先給他發的郵件，他只是想表現得友好一點。他還說他不知道自己的個人資料上寫著他來這裡是為了約會和戀愛。他馬上就改了，但我不知道是否還該相信他。這麼多年來，他一直讓我相信他是世界上最忠誠的男人，現在我卻不知道該怎麼辦了。
你的抱怨當然有道理。不過在我看來，網路作弊比現實生活中的作弊罪輕得多。我不會因為這件事浪費三年的好時光。我的建議是，先把他的電腦活動監控一段時間，然後再考慮。除此之外，這次我還是算了吧。