請問巫師 #151
我猜你的二十一點策略是針對初始牌（玩家的前兩張牌和莊家的明牌）的基本策略。但是，在拿牌或分牌之後，牌組組成發生了變化，基本策略也可能隨之改變。我認為更合適的是基於二十一點整體遊戲的基本策略，包括分牌和拿牌之後的基本策略。你的初始牌基本策略和整體遊戲的基本策略是否有差異？
是的，我的基本策略圖表旨在根據前兩張牌確定最佳玩法。這是製定基本策略的常用方法。這種方法的一個好處是可以精確計算每種玩法的預期值並與其他來源進行比較。但是，你提出的觀點很有道理。因此，我詢問了《Blackjack Attack》的作者唐·施萊辛格，是否存在任何已知的玩法，其中初始手牌的最佳玩法不同於最大化整個二十一點遊戲的預期值的最佳玩法。他回答說，在雙層牌遊戲中，軟 18 對抗莊家的 A，而莊家在軟 17 點停牌，就是這樣一種玩法。如我的二十一點附錄 9所示，停牌的預期值為 -0.100502，要牌的預期值為 -0.100359。因此，基於前兩張牌，要牌的賠率為 0.000143。但是，看到軟 18 的方式遠不止一張 A 和一張 7。下表顯示了這手牌可能出現的所有方式。
Soft 18 與 Ace 組合分析
| 玩家 牌 | 條件 可能性 | 打 電動車 | 站立 電動車 | 打 返回 | 站立 返回 |
| A7 | 0.621139169 | -0.100359 | -0.100502 | -0.062336906 | -0.062425729 |
| A6A | 0.036728229 | -0.11202 | -0.116009 | -0.004114296 | -0.004260805 |
| A52 | 0.146912917 | -0.111299 | -0.103382 | -0.016351261 | -0.015188151 |
| A43 | 0.146912917 | -0.114804 | -0.103721 | -0.01686619 | -0.015237955 |
| A5AA | 0.001827682 | -0.111395 | -0.105122 | -0.000203595 | -0.00019213 |
| A42A | 0.016814677 | -0.116975 | -0.108233 | -0.001966897 | -0.001819903 |
| A33A | 0.007356421 | -0.132142 | -0.107256 | -0.000972092 | -0.00078902 |
| A322 | 0.020470041 | -0.134229 | -0.11004 | -0.002747673 | -0.002252523 |
| A4AAA | 0.000073486 | -0.117554 | -0.110984 | -0.000008639 | -0.000008156 |
| A32AA | 0.001028802 | -0.134775 | -0.112433 | -0.000138657 | -0.000115671 |
| A222A | 0.000709873 | -0.136788 | -0.114993 | -0.000097102 | -0.00008163 |
| A3AAAA | 0.000002238 | -0.135313 | -0.114821 | -0.000000303 | -0.000000257 |
| A22AAA | 0.000023502 | -0.137312 | -0.117376 | -0.000003227 | -0.000002759 |
| A2AAAAA | 0.000000046 | -0.137859 | -0.119823 | -0.000000006 | -0.000000006 |
| 全部的 | 1 | -0.105806844 | -0.102374694 |
列標題說明
玩家卡：玩家手中的牌
條件機率：假設玩家擁有軟 18 點，而莊家擁有 A 點，則給定手牌組成的機率。
Hit EV：擊中後的期望值
站立EV：站立的預期值
命中回報：機率與命中預期值的乘積
林分回報：機率與林分期望值的乘積
底行右側兩個單元格顯示，總體而言，擊球的預期值為 -0.105807，停球的預期值為 -0.102375。因此，表格顯示停球的賠率為 0.00343。
為了驗證這些結果，我根據相關規則進行了兩次模擬，一次模擬要牌，一次模擬停牌。我只統計了在遊戲過程中出現軟18對抗莊家A的牌局。以下是我的結果。
軟18對Ace模擬
| 軟 17 | 手 播放次數 | 全部的 贏 | 預期的 價值 |
| 站立 | 3857490 | -396224 | -0.102715 |
| 打 | 3208390 | -337572 | -0.105215 |
因此，模擬結果顯示，在所有可能出現這手牌的情況下，停牌的機率為0.0025。因此，從實際玩所有牌的角度考慮，最佳玩法是停牌，這與我的基本策略圖所示相反。
我是德國學生，一直在尋找一篇排名全球最佳100家賭場（真實世界）的文章，但沒找到。希望您能幫我解答我的問題。
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我和男友斷斷續續交往了兩年。我們有一個孩子，並且已經同居了五個月。令我沮喪的是，我男友每週大約兩次下班回家後都會去健身房，每次三個小時。我一直嘮叨抱怨，說他去健身房根本不需要三個小時。他總是和他的一個哥們一起去，我懷疑他們除了去健身房之外，還做了其他事情。今晚他加班到很晚——他順便告訴我，他告訴老闆他只會加班三個小時，不會再加班了。是我抓到他的尾巴還是有什麼事了？他每週兩次，每次三小時，到底能做什麼？在此感謝您抽出時間，此致，
我覺得在健身房待三個小時也很可疑，更別提還要加班。如果他作弊了，用間接證據糾纏他根本沒用，只會讓他更努力地逃避調查。我的建議是假裝相信他，僱個私家偵探跟蹤他。讓他放鬆警惕，這樣更容易抓住他。如果事實證明你是對的，那就離他越遠越好。在那之前，你沒有足夠的證據來指控他。
嗨，很棒的網站，繼續加油 :) 我正在嘗試計算任意給定投注單位數量和遊戲手數組合的破產風險統計數據。目前，如果二十一點附錄中的 RoR（破產風險）表中沒有出現這兩個數值，我就無法獲得準確的破產機率百分比。請問能把公式公佈一下嗎？非常感謝。
謝謝。我在視訊撲克附錄1中解釋瞭如何計算視訊撲克的破產風險。然而，對於投注金額不固定的遊戲，計算會變得非常複雜，需要電腦模擬。
大西洋城的Bally's賭場提供1美元的9/6 JoB（Jacks or Better）電玩撲克遊戲，累積皇家同花順的賠率從4000美元起。既然非累積式9/6 JoB在完美玩法下回報率高達99.54%，那麼累積式賠率何時才能使回報率超過100%呢？
我的「Jacks or Better」部分顯示，940/9/6 遊戲的回報率為 0.999030。皇家牌局的回報率為 0.024686。因此，其他牌局的回報率應為 0.999030-0.024686 = 0.97434。雖然皇家牌局的機率顯示為 0.000026，但這只精確到兩位有效數字。我們將回報率除以贏獎金額，即 0.024686/940 作為機率。設 j 為累積獎金金額，則用下列公式解出 j：
1=0.97434 + j*(0.024686/940)
j = (1-0.97434)/(0.024686/940) = 977.33182。
因此，損益平衡點是977.33個投注單位，即4,886.66美元。這假設940/9/6策略完美適用。然而，很少人了解940/9/6策略。如果使用800/9/6策略，那麼我們將使用800/9/6表格：
1 = (0.99543904-0.01980661) + j*(0.01980661/800)
j = (1 - (0.99543904-0.01980661))/(0.01980661/800)
j = 984.2197
因此，如果使用800/9/6 策略，累積獎金需要達到 984.22 個投注單位或 4921.10 美元。
我該如何證明網路賭場在玩二十一點時作弊？
正如我之前所說，你需要收集一些證據。如果你不確定他們是如何作弊的，那麼簡單統計一下初始下注總額和損失單位就足夠了。你應該一次只下註一手牌，運用完美的基本策略，並且不要將加倍和分牌的投注計入下注次數。如果根據你的結果，你輸錢的機率小於萬分之一，我認為你有理由懷疑，並且很想看看你的證據，以便我試著證實。基於0.5%的賭場優勢和1.15的標準差，依照手牌數，你需要損失的金額如下。這是基於你開始記錄以來玩過的總手數得出的。
二十一點輸錢率 0.01%
| 手 | 淨虧損 |
| 100 | 43 |
| 200 | 61 |
| 500 | 98 |
| 1000 | 140 |
| 2000 | 201 |
| 5000 | 327 |
| 10000 | 478 |
為什麼賭場的佈置主要使用綠色毛氈？有沒有這方面的研究？如果有的話，我可以在哪裡找到研究結果？
我向《問問巴尼：拉斯維加斯內幕指南》的作者巴尼·文森詢問了這個問題。他推測這是非法賭博時期遺留下來的，但不明白為什麼非法賭桌會使用綠色毛氈。這只是一個理論，但我相信這是因為撞球桌的毛氈通常是綠色的。賭桌製造商可能因為撞球桌數量眾多而找到了最充足的綠色毛氈。然而，這又引出了一個問題：為什麼撞球桌會使用綠色毛氈？我查了一下，找到了這樣的解釋：
台球的歷史悠久而豐富。無論是國王、平民、總統、精神病患、淑女、紳士或騙子，都曾參與這項運動。它起源於一種類似槌球的草坪遊戲，大約在15世紀的北歐，甚至可能在法國盛行。後來，比賽轉移到室內，在一張鋪著綠色桌巾模擬草地的木桌上進行，桌邊也做了簡單的邊框。 ——多莉的專業商店
嘿，我真的很感激你這麼做，謝謝。現在回到我的問題。我高中時認識一個女孩，我們曾經是朋友。在快分手的時候，我喜歡她，但我從來沒想過她會喜歡我，所以我什麼都沒做。三年後的今天，她在一個網站上找到了我。她非常高興，給我發了好友請求，還留言說她找到我有多開心。我接受了，她給了我她的網名，這樣我們就可以聊天了。我們聊得很開心，她一直說我很高興找到你了。然後她問我有沒有暗戀過我。我說你先走，她說是的，然後我也告訴她我有。從那以後一切都很好，感覺她真的很喜歡我。幾天后，她不像以前那麼常跟我說話了。不再寫那麼多郵件，也不像以前那樣跟我說話了，我覺得她不再喜歡我了，就像忘記了我一樣。我不知道發生了什麼事。你怎麼看？我該怎麼辦？
你們問這個問題讓彼此都為難，這幾乎總是個大錯誤。也許她只是想滿足好奇心，或是想從你的告白中提升自尊。煙霧散去後，謎團就消失了。所以我覺得她降低溫度是因為她不再需要你了。我的建議是，算了吧。