請問巫師 #146
感謝您提供的資訊豐富的專欄。我一直使用「娛樂」模式在線練習基本的二十一點策略（Golden Palace 和 Grand Online Casino）。我通常在娛樂模式下玩得很好，但當我切換到「真錢」模式時，用同樣的策略很快就輸光了。線上賭場是否會為了「娛樂」模式而修改軟體隨機性，讓我們贏錢，只是為了誘使我們存入真錢？
不客氣。線上賭場很少故意讓玩家在免費模式下贏錢。我知道Elka賭場以前就這麼做過（為此我把他們列入了黑名單），但幸運的是，他們似乎已經消失了。如果有人能拿出確鑿的證據，證明賭場故意讓玩家在娛樂模式下贏錢，我很樂意調查。確鑿的證據至少意味著，要有在每種模式下贏輸的牌局記錄，至少幾十手。僅僅告訴我你在真實模式下輸了「更多」是沒有意義的。
我想免費在線上玩。這些網站會利用你的登入資訊來招攬顧客嗎？我想要一個不利用這些資訊的網站。我特別喜歡玩九線版的《埃及豔後》，但我發現它們的線上版本不一樣。哪個網站最好玩，沒有附加條件？
是的，如果你把自己的電子郵件地址提供給賭場，他們肯定會給你發郵件。不過，如果你主動要求，信譽好的賭場會停止寄email給你。信譽較差的賭場不僅會推銷自己，還會把你的地址分享給別人。 NetGaming 賭場把我出賣給了色情垃圾郵件發送者。 Bodog 讓你無需提供電子郵件地址即可玩遊戲，Wager Works 賭場也是如此，例如 Hard Rock 賭場。順便說一句， Casino Meister上有一個關於打擊賭場垃圾郵件的新頁面。我的網站管理員在 VegasClick.com 上講述了他自己遇到的賭場垃圾郵件問題。我從未在網路上看過《埃及豔後》。線上賭場很少能有實體賭場裡一樣的老虎機。
有3個骰子，其中2個是真正的六面骰子，1個是所有面都是6的骰子。所有骰子都在我的口袋裡。我隨機拿出一個骰子擲了出去。結果是6。請問這個骰子是真正的六面骰子的機率是多少？
設 A = 選擇正常骰子
設 B = 用隨機選取的骰子擲出 6
答案 = Pr(A 已知 B) = Pr(A 和 B)/pr(B) = ((2/3)*(1/6))/((2/3)*(1/6)+(1/3)*1) = (2/18)/((2/18)+(6/18)) = 1/4。
感謝您的網站提供的協助。您大概幫我省了好幾千美元。最近我參加了一場無限注德州撲克線上錦標賽，在10人牌桌上拿到了口袋對K，結果卻被口袋對A壓制。我想知道，假設你持有一對，那麼10人牌桌上至少有一位玩家持有比你更大的對子（換句話說，持有「壓制對子」）的機率是多少。再次感謝！
下表顯示了根據玩家人數（包括您自己）估算的一對牌被至少一對更高牌擊敗的機率。這些機率並不精確，因為每手牌並非獨立存在。然而，要找到確切的機率會很複雜，我認為這些機率非常接近。我的公式是 1-(1-r* combin (4,2)/combin(50,2)) (n-1) ，其中 r=比您的一對牌更大的牌的數量，n=玩家總數。表格顯示，在 10 人遊戲中，當您有一對 K 時，另一位玩家有一對 A 的機率為 4.323%。
一對牌被另一對牌擊敗的機率
| 一對 | 2 Pl. | 3 Pl. | 4 Pl. | 5 Pl. | 6 Pl. | 7 Pl. | 8 頁。 | 9 Pl. | 10 Pl. |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 樂清 | 0.49% | 0.977% | 1.462% | 1.945% | 2.425% | 2.903% | 3.379% | 3.852% | 4.323% |
| 0.98% | 1.95% | 2.91% | 3.861% | 4.803% | 5.735% | 6.659% | 7.573% | 8.479% | |
| 俊傑 | 1.469% | 2.917% | 4.344% | 5.749% | 7.134% | 8.499% | 9.843% | 11.168% | 12.473% |
| TT | 1.959% | 3.88% | 5.763% | 7.609% | 9.42% | 11.194% | 12.934% | 14.64% | 16.312% |
| 99 | 2.449% | 4.838% | 7.168% | 9.442% | 11.66% | 13.823% | 15.934% | 17.992% | 20.001% |
| 88 | 2.939% | 5.791% | 8.56% | 11.247% | 13.855% | 16.387% | 18.844% | 21.229% | 23.544% |
| 77 | 3.429% | 6.74% | 9.937% | 13.025% | 16.007% | 18.887% | 21.668% | 24.353% | 26.947% |
| 66 | 3.918% | 7.683% | 11.301% | 14.776% | 18.115% | 21.324% | 24.407% | 27.369% | 30.215% |
| 55 | 4.408% | 8.622% | 12.65% | 16.501% | 20.181% | 23.7% | 27.063% | 30.279% | 33.352% |
| 四十四 | 4.898% | 9.556% | 13.986% | 18.199% | 22.205% | 26.016% | 29.64% | 33.086% | 36.363% |
| 33 | 5.388% | 10.485% | 15.308% | 19.871% | 24.188% | 28.273% | 32.137% | 35.794% | 39.253% |
| 22 | 5.878% | 11.41% | 16.617% | 21.517% | 26.13% | 30.472% | 34.559% | 38.405% | 42.025% |
我一直在研究Casino Bar，因為他們今天推出了一個不錯的獎勵計劃。我偶然看到你聲稱他們的軟體相當於“發牌秒數”，但我發現你的資訊上次更新大約是兩年前。我想知道你是否知道這種情況有什麼變化。我想如果情況有變化的話，你應該會更新頁面，但我想問。哪裡可以找到賭場發牌秒數的基本策略表？ （獎勵計劃可能仍然有效，也可能失效）。我認為這種遊戲的賭場優勢接近5%，對嗎？當然，如果是這樣的話，我也可以玩三張牌撲克。感謝你們提供這麼棒的網站。你們接受捐贈嗎？
當我發現賭場不公平時，我通常不會回去查看他們是否已經停止了遊戲。有時，如果賭場要求我停止遊戲，並且我覺得問題可能是意外，我才會這麼做。以下是一個基於無限牌堆的基本策略，莊家在軟17點時停牌並發出第二張牌。我所說的第二張牌是指，如果第三張牌，而且只有第三張牌，足以讓莊家破牌，那麼這張牌就會被跳過，然後發出下一張牌，無論它是什麼。否則，遊戲繼續正常進行。這種遊戲的賭場優勢為9.3%。我以前也要求過捐款，但我收到的捐款很少，所以我就放棄了。現在，該網站已經完全靠廣告收入維持運作了。
玩視訊撲克時，如果我投入 50 美元而不是 5 美元或 10 美元，我的獲勝幾率會降低嗎？
不會。投入的金額和麵額都不會影響賠率。老虎機也是如此。
在《賭場玩家》雜誌十月刊上，弗蘭克·斯科布萊特寫了一篇關於控制擲骰子的文章，文中你提到斯坦福·黃在500次擲骰子中只擲出74個7，你輸了1800美元。為什麼要押注這麼小的樣本（500次）？一個聲稱能夠控制骰子的人應該願意至少擲5萬次來證明自己的技術。我認為500次擲骰子樣本太小，幾乎任何事情都可能發生，這難道錯了嗎？
我把1800美元輸給了另一位賭博作家，而不是史丹佛。我本來希望擲出更多骰子，但顯然時間有限。假設每分鐘擲一次，擲50000次骰子需要34.7天。 500次不是我決定的，但這似乎是在大樣本量和時間之間做出的合理妥協。你說得對，500次太少了，不足以充分說明影響骰子行為的合理性，但500次總比零次好。
如果只能擲一次六顆骰子，那麼以任意順序擲出 6、6、6、6、1 和 4 的機率是多少？
有 6!/(4!*1!*1!) = 30 種方法可以按任意順序排列這些數字。換一種理解，有 6 個位置可以放置 1，剩下 5 個位置可以放置 4，所以 6*5=30。以這個順序得到 666614 的機率是1/6 = 1/46656。將此機率乘以 30，得出 30/46656 = 0.0643%，即 1/1552.2。