請問巫師 #141
為什麼人們明明知道更合理的投注系統，卻仍然堅持相信，甚至戰勝莊家？很多人既不懂規則，也不懂機率，但我們當中有些人明明兩者都懂，卻仍然堅持認為，透過投注系統、時機或其他一些謬誤的方法，就能戰勝莊家。我知道你的專業是數學，而不是心理學，但根據你的經驗，你肯定對賭徒的心理也有一定的了解，這讓你明白是什麼促使你產生這種想法……對吧？
問得好。我遇過很多相信系統的人，他們似乎都有一個共同點，那就是自負。儘管他們似乎從未深入研究過代數以外的知識，但如果他們真的做到了，他們就都自以為比數學界的巨擘還要厲害。這種無法考慮反駁證據或其他觀點的情況，當然不只限於博彩系統追逐者。一種信念越荒謬，人們就越容易固執己見，而對於意志薄弱的人來說，相信荒謬的事情可謂數不勝數。
我玩線上撲克已經有一段時間了，我注意到強牌，尤其是強底牌對子（A、K、Q、J）出現的頻率很高。我知道平均每220手牌應該會拿到一次底牌A，但我認為實際出現的頻率要高得多。我有一些朋友（據說）記錄了他們拿到底牌A的次數，平均大約每125-150手牌，總共超過10,000手牌。我感覺這可能低於標準差，而且在公平的遊戲中，這種情況實際上非常罕見。我想知道您是否對此進行研究？另外，在10,000手牌中，平均每150手牌拿到一次底牌A（10,000手牌中有67個底牌A）的機率是多少？
口袋A的機率是combin(4,2)/ combin (52,2) = 6/1326 = 1/221。在10,000手牌中，你預期拿到口袋A的機率是10,000/221 = 45.25次。 10,000手牌的標準差為 (10,000*(1/221)*(1-(1/221))) 1/2 = 6.71149。67張口袋A的機率將比預期高出(67-45.25)/6.71149=3.24個標準差。出現這種或更大偏差結果的機率為0.06%，即1/1673。
你內⼼是否是Packers的球迷？我是的。看起來你是⽤⼼在押注、⽽ Packers卻扼殺了你偉⼤的NFL美式⾜球 picks精選. 。即使是Packers在你 也沒有出現很⼤的百分⽐。只是想你可能喜歡觀察⽽已.
這無關乎對於球隊的忠誠問題。我的程式在2004年球季結束時將他們評 ⽐為第五⽀最佳球隊, ⽽且我持續⽤那個排名進到2005年球季。然⽽或許 它最近的表現不佳。這是我需要思考的問題。
您好，偉大而強大的巫師！我很喜歡您的網站，它給了我很多啟發。今天我想問一個關於確定某些「投注組」賠率的數學問題。例如，在擲骰子遊戲中，2個投注組同時押注6和8，或4個投注組作為「內圍」投注。我們知道，對於6或8，((5/11)*7 + (6/11)*(-6))/6 = 1.515%。但是，如果我們同時押注6和8呢？使用與上方類似的公式：(((10/36)/(10/36+6/36))*7+(((6/36)/(6/36+10/36))*-12))/12 = -1.04167%。 - 10次機會贏7，6次機會輸12。不行嗎？我是不是要白吃了？ ！謝謝你考慮這個問題。
我經常收到關於擲骰子賭注組合的問題。通常我不會回答，但當你稱呼我為「偉大而強大的巫師」時，你得到回應的幾率會大大提高。你的錯誤在於，兩個賭注並不總是會得到解決。當你贏了6或8時，你就放棄了另一個賭注，這降低了預期損失，因為你的賭注減少了。所以你的計算是正確的，但你只是在比較蘋果和橘子。
你會考慮分析一下德州撲克獎金嗎？這個遊戲在大西洋城很常見，在拉斯維加斯火烈鳥酒店也有。謝謝。
碰巧的是，我現在有四台電腦在忙著玩這個遊戲。這個遊戲的組合數量非常龐大，需要大約56天的電腦時間才能循環所有組合。我的分析應該會在10月20日左右完成。
莊家在輪盤賭 10 次旋轉中得到 5 個相同數字的機率是多少？
在雙零輪盤遊戲中，任意數字在 10 次旋轉中恰好出現 5 次的機率可以近似為 38* combin (10,5)*(1/38) 5 *(37/38) 5 = 1/359275。
繼續追問最近走進熱門擲骰子桌、想玩的人的問題。我當然理解為什麼賭桌的歷史毫無意義。但是，為什麼不建議他立即下注來注呢？我的理解是，這和等待新的來注結果預期完全一樣，但急切的賭客不用等。
你說得對。來註也一樣好，而且不用等。我應該加上這個。
我懷孕了嗎？
我覺得不行。我把線設成是+240，不是-300。
關於線上遊戲方面，這是一個非常簡單的問題。賭場聲稱他們的RNG會返還例如96.7。我們都知道，支付公司會向他們收取商家費用，例如行業平均3.5%的交易費（不包括佣金）。那麼，營運商的錢都花在哪裡了？還是RNG只是在耍我們？
96.7% 適用於總投注金額，交易費通常僅適用於存款和/或提款。玩家通常使用相同的資金，因此投注金額遠大於存款金額。正如我在 2005 年 9 月 18 日的專欄中所討論的，一位玩家如果擁有 1 萬美元的資金，在玩二十一點時每次下注 5 美元，那麼他的投注金額可以達到約 150 萬美元。在這種情況下，賭場將根據 150 萬美元的投注額賺取利潤，但僅需支付 1 萬美元的費用。