請問巫師 #14
在三張牌撲克中，如何計算出獲得以下牌型的機率：（1）Q 高牌、（2）K 高牌、（3）A 高牌？
我將先計算出 K 高牌，然後簡單展示其他兩個牌型的公式。機率是 K 高牌的數量除以牌型總數。小於 K 的牌型數為 11。 K 高牌必須有兩個不同的等級。從 11 張牌中排列 2 張的方法數為combin (11,2) = 55。但是，其中一個組合是 K-Q-J，可以組成順子，因此減去該組合，剩下 54 個不能組成順子的組合。接下來，每個等級有四種花色，即 4 3 =64 種可能的花色組合。但是，這 64 種花色中有四種可以組成同花，因此剩下 64-4=60 種花色組合。因此，K 高牌的組合總數為 54*60=3240。從 52 張牌中排列 3 張，總共有 combin(52,3)=22,100。因此，組成 K 高牌的機率為 3,240/22,100 = 0.1466063。組成 A 高牌的機率為：(combin(12,2)-2)*(4 3 -4)/combin(52,3)=0.1737557。請注意，由於 a-2-3 和 qka 順子的存在，所以這裡用 -2 而不是 -1。
皇后高牌的機率為：(combin(10,2)-1)*(4 3 -4)/combin(52,3)=0.119457。
嗨！我很喜歡你的網站！如果我拿到黑傑克，而莊家亮出一張A，我可以選擇贏等額的錢還是繼續玩。我該贏等額的錢還是繼續玩？
這是看待投保決策的另一種方式。投保等額賭注的預期回報顯然是 1.0 個單位的賭注。為簡單起見，我們假設一副牌的數量是無限的。莊家拿到黑傑克的機率是 4/13，否則是 9/13。如果莊家拿到黑傑克，你就推牌。如果沒有，那你就贏 1.5 個單位。不投保的預期值為 (4/13)*0 + (9/13)*(1.5) = 13.5/13 = 1.0384615，大於 1.0。因此，拒絕投保或等額賭注並繼續玩牌是更好的選擇。在實際遊戲中，如果牌組數量有限，賠率會更高，因為（你手中的）牌組中已經有一張 10，這降低了莊家拿到黑傑克的機率。
「你不可兩面下注。」——《賭博十誡》（第七條）
你好，我正在做一個關於賓果遊戲的項目，我想知道如何計算賓果遊戲的機率。例如，出現一條線、水平線、對角線、垂直線、連身衣和四個角落的機率。我已經看過你的機率表了，我想知道你使用的公式。
猜對（連續5個）的機率很難解釋，主要是因為有空格子。我用電腦算了一下。猜四個角的機率要簡單得多。假設卡片上有x個標記，那麼出現4個角落的機率是combin (20,x-4)/combin(24,x)。換句話說，它是將4個標記放在角落上，其餘標記放在其他位置的方法數除以將所有x個標記放在卡片上任意位置的方法數。在y次調用內猜出四個角的機率是，在y次調用中，卡片上有x個標記的機率與這x個標記組成四個角的機率（見上文）乘積之和（i=4到y）。在y次呼叫中猜出x個標記的機率是combin(24,x)*combin(51,yx)/combin(75,y)。按照這個邏輯，你應該可以理解連身衣的數學原理。
我聽過這樣的說法：如果下註一次 come，玩家應該取消 come out 擲出的賠率；但如果下注兩次或兩次以上 come，玩家應該保留 come out 擲出的賠率。理由是，如果下注兩次或兩次以上 come，擲出一個 come 點的賠率比擲出 7 要高，但如果下註一次 come，玩家贏的機率大於輸的機率。
無論有多少個來注有效，玩家都應該始終保留賠率。考慮選項時，僅僅考慮獲勝機率是不夠的。沒錯，如果只投註一個來注，輸掉的機率大於贏的機率，但潛在的贏利大於潛在的損失。玩家應該始終保留賠率的原因是，這是一個沒有賭場優勢的投注。關閉賠率會讓整個遊戲更加偏向有賭場優勢的投注，從而增加預期損失與總投注金額的總體比率。
我不喜歡賭博。只要算一下，我肯定輸，除了二十一點，如果我能算出複雜的數字的話。不過，我確實喜歡賭場的氣氛。所以，問題是，我該如何最大限度地利用我的資金，盡可能減少輸錢的速度？
我好像記得有一篇文章說過，玩擲骰子遊戲時，如果在同一輪擲骰子上押兩注，就能把莊家的賠率降到最低。我贏不了大錢，也輸不了大錢。我知道這聽起來不太刺激，但我就是個無聊的人。我覺得我和老婆可以分別在賭桌那邊押注，這樣實際上就能互相抵消，一個贏大錢，另一個輸大錢。如果我們各自擲出足夠的骰子，也許可以玩上好幾個小時。我記得當時的賭注是「Pass」和「Don't Pass」。
弗雷德，在同一個賭注上押對立的一方可沒意思。如果你和你老婆互相交談，那麼你們互相下注只會顯得傻瓜。如果你們假裝不認識，那就沒意思了。
你優先考慮盡量減少潛在損失，但仍然堅持玩下去，這並不罕見。我個人會選擇最低投注額較低、讓你感到舒適、波動性較低且賭場優勢較低的遊戲。牌九撲克和牌九（骨牌）是兩種節奏較慢、推牌較多的遊戲。你可能沒有耐心學習多米諾骨牌，所以我的建議是學習牌九撲克。
我只是好奇，如果你無所不知，那麼我和我男友最初開始交往以及最後一次分手的日期是什麼時候？我們還有機會復合嗎？
首次開始約會於八月十七日。
最後一次分手在二月四日。
你們還會再分手四次。