請問巫師 #134
昨晚，一位玩家在德州撲克遊戲中向我提出了附加賭注。他說翻牌圈至少會出現一張人頭牌（或任三張點數），並提出等額投注。我應該接受這個賭注嗎？
從40張非人頭牌中抽出3張的方式數為(40*39*38)/(1*2*3) = 9880。從52張非人頭牌中抽出3張的方式數為(52*51*50)/(1*2*3) = 22100。因此，抽不到人頭牌的機率為9880/22100 = 44.71%。因此，抽到人頭牌的機率為55.29%。他這邊的賭注優勢為10.58%。
在阿肯色州的博爾加塔賭場，他們對牌九撲克的佣金規定與其他賭場不同。他們只收取50美分的佣金，而不是25美分的標準。當我玩一手25美元的牌並贏了，我只付了1美元的佣金。這在多大程度上降低了賭場優勢？
從我的牌九撲克部分我們得到以下機率。
玩家獲勝 28.61%
平手 41.48%
莊家雙贏 29.91%
所以你只需要支付4%的佣金。身為閒家，你的預期價值是.2861*0.96 - .2991 = -2.44%。作為莊家（一對一投注）的預期價值是.2991*0.96 - .2861 = 0.001036。因此，4%的佣金可以降低賭場優勢約0.3%。
附註：2008 年 5 月，一位讀者寫信說，Borgata 在牌九撲克遊戲中確實使用 25 美分硬幣，並且強制以 5 美元為增量下注。
當你提現時，賭場會透過什麼方式支付？例如，如果你在玩輪盤賭或二十一點贏了1萬到1.5萬美元，你能透過銀行本票、匯票等方式領取這筆錢嗎？畢竟，誰也不想帶著一大筆現金到處走，或開車回加拿大！
我相信大多數賭場的政策是，對於大額交易，你可以以任何你想要的方式獲得資金。在你考慮用現金換支票洗錢之前，請注意，賭場會要求提供社會安全號碼，並記錄任何涉及1萬美元或以上的交易。
我的一位同事最近在一家[線上]賭場玩10線的「Jacks or Better」視訊撲克。他存了錢，玩了10手牌。結果10手牌（也就是100條）都沒贏。請問您能計算一下10線JoB遊戲10手牌都抽不到的機率嗎？另外，您計算出來的機率能證明遊戲有作弊行為嗎？提前謝謝您，繼續保持（非常）出色的工作。
這是根據比賽次數得出的每場比賽獲勝零的機率。
n-play 視訊撲克贏得零的機率
戲劇 | 可能性 |
3 | 0.26260274 |
5 | 0.1301204 |
10 | 0.02591377 |
15 | 0.00649444 |
二十五 | 0.0007854 |
50 | 0.00002178 |
75 | 0.00000076 |
100 | 0 |
該表格基於隨機模擬。我知道理論上有可能在100局遊戲中贏零分，但在15,820,000局遊戲中從未發生過這種情況。所以請不要寫這方面的內容。表格顯示，10局遊戲中贏零分的機率為0.025914，即2.59%。這種情況連續發生十次的機率為0.025914 ×10 = 7,323,073,295,177,980分之一。
我在免費遊戲模式下試用了該軟體，結果似乎不錯。尤其是在10局遊戲中，我每次都能贏一些。然而，據我所知，沒有一家賭場提供這款軟體，並且接受來自美國的真錢玩家。我計劃進一步調查，但不想在這個論壇解釋原因。
如果玩家不允許加倍或分牌，那麼二十一點中的額外莊家優勢是多少？
不分割將使玩家損失 0.58%。
不加倍會使玩家損失 1.47%。
不分牌也不加倍會使玩家損失 1.91%。
如果允許你保留擲出的最高的三個骰子，那麼用 3、4 和 5 個骰子擲出 13 或更大的機率是多少？
機率如下：
3個骰子：25.93%
4個骰子：48.77%
5個骰子：66.13%。
我在拉斯維加斯的幾家賭場見過視訊二十一點，想知道這個遊戲的監管方式是否與視訊撲克類似。如果是，那麼使用基本的二十一點桌面策略能為玩家帶來最佳的報酬率嗎？如果不是，那麼影片二十一點有沒有基本的策略？
是的。在內華達州，任何紙牌遊戲的視訊版本都必須使用公平洗牌的牌組進行發牌。換句話說，您應該能夠預期與規則相同的現場遊戲結果相同。因此，基本策略表也適用於影片二十一點。
[Bluejay 補充說：我見過的每一個視頻二十一點遊戲都只對自然牌支付等額的錢，這大大增加了賭場優勢。 ]
昨晚我在路易斯安那州的一家賭場玩了一會兒，發現大6/8的投注方式被換成了單輪投注，大小7。工作人員說這是新的投注方式，賠率是1比1。然後又說，他認為「場地」投注比較好。他說得對嗎？
不！中獎機率是15/36 = 41.67%，賭場優勢為16.67%。即使2和12的賠率都是2比1，賭場優勢也只有5.56%。大於/小於7的投注與任意7的投註一樣，都是賭桌上最差的投注。
得到“死人之手”，即兩對 A 和 8 的機率是多少？
每對牌有六種組合方式，可以從四種花色中抽出兩種。單張牌有 44 張。因此，成功組合數為 6*6*44 = 1584。總共有 2,598,960 種組合方式，機率為 0.0609%。
如果我下了最大賭注，我還能為莊家下注嗎？
在拉斯維加斯，你可以。
我很好奇。如果一個人總是想拿到同花大順，視訊撲克的賠率會有什麼變化？ （換句話說，他總是拿著最有利的牌來拿到同花大順……而忽略了所有其他可能的牌型。）
不惜一切代價爭取皇家牌的策略，假設其他牌型的賠率均為零，在9/6 J或更好的遊戲中，回報率將達到47.85%。皇家牌的預期出現頻率將從每40388手牌出現一次增加到每23081手牌出現一次。
賭場多久更改一次老虎機的百分比？
不經常。與普遍的傳言相反，賭場不會在週末或人流高峰期減少機器的投入。在拉斯維加斯，賭場每次更改每款遊戲的百分比時都必須填寫一份表格。我接觸過的大多數老虎機經理都有一套政策，規定多少投幣量對應多少回報。我傾向於認為，更改百分比最可能的原因是所有權和/或管理層的變更，但這種情況並不常見。