請問巫師 #132
你對於選取Super Bowl超級杯賭盤terminal digit尾數有何建議？
我所⾒到的公開賭盤已經被隨機化成表格、標註為每⼀⾏與每⼀列的隨機 數字。然⽽如果你可以選取以下列表的實際terminal digit尾數、顯⽰出每 ⼀⽀球隊最後分數每個尾數的頻率, 基於1983到2003年每⼀場NFL美式⾜ 球的⽐賽。
NFL美式⾜球各⽅的尾數
數字 |
頻率 |
機率 |
0 |
1887 |
17.75% |
1 |
1097 |
10.32% |
2 |
348 |
3.27% |
3 |
1382 |
13.00% |
4 |
1608 |
15.13% |
5 |
396 |
3.73% |
6 |
848 |
7.98% |
7 |
1945 |
18.30% |
8 |
631 |
5.94% |
9 |
488 |
4.59% |
總計 |
10630 |
100% |
所以這份列表顯⽰7是最佳的選項, 接著是0, 4, 與 3.
我剛開始學玩百家樂，因為每個玩家都可以押莊或押閒，而不是真的互相對戰。我想知道詹姆士龐德電影裡玩的是什麼遊戲？例如在《諾博士》裡，龐德好像跟一個女人對戰，而且贏了她的錢？我是不是漏掉了什麼，還是說是另一種遊戲？謝謝您的寶貴時間。
幸運的是，我是詹姆士龐德的忠實粉絲，擁有所有龐德電影的DVD。我查了《諾博士》 ，他似乎在玩「鐵路牌」。這段對話是用法語說的，這對我來說沒什麼幫助。 《最高機密》裡也有類似的場景。在那部電影裡，邦德似乎在玩百家樂，扮演莊家，但莊家表演後，他停頓了一下，另一個角色告訴邦德：「勝算更大，保持現狀不變。」這意味著邦德可以自由選擇是否要第三張牌，而百家樂則沒有這個選項。據我了解，我的賭博經驗表明，美式百家樂是「鐵路牌」的簡化版，發牌規則是預先決定的。順便說一句，根據www.casino-info.com的資料，美式百家樂起源於古巴哈瓦那的卡普里賭場。
在一場十人德州撲克遊戲中，翻牌是三個不同等級的牌，三名玩家拿到暗三條的機率是多少？
對於不熟悉這個術語的人來說，每個玩家自己有兩張牌，三張翻牌由所有玩家共享。所以這就像問你，如果你拿到三張不同點數的公共牌，以及十個兩張牌，那麼其中三張兩張牌與三張公共牌中的一張匹配的機率是多少。
玩家 1 拿到三條的機率是 3* combin (3,2)/combin(49,2)。那麼玩家 2 拿到三條的機率是 2* combin(3,2)/combin(47,2)。玩家 3 拿到三條的機率是 combin(3,2)/combin(45,2)。然而，任何三名玩家都可以拿到三條，不一定是前三名。從 10 名玩家中選出 3 名拿到三條的玩家，總共有 combin(10,3) 種方法。所以答案是 combin(10,3)*(3* combin(3,2)/combin(49,2))*(2* combin(3,2)/combin(47,2))*( combin(3,2)/combin(45,2)) = 0.0000015464 = 40,740。
假獎金的「統計」價值是多少？假設我存入100美元，又獲得了100美元的假獎金。如果我的目標是贏取100美元（總餘額300美元），那麼這筆假獎金對我來說大約值多少錢？
忽略賭場優勢，達到目標的機率為2/3，幻影獎金的預期值為33.33美元。若幻影獎金為b，可兌現籌碼為c，獲勝目標為g，則達到目標的機率為(c+b)/g，幻影獎金的預期值為((c+b)/g)*(gb)-c。一般來說，獲勝目標越高，幻影獎金的預期值就越大。
德州撲克錦標賽以莊家牌高牌開始。牌面最大的牌獲勝，黑桃勝紅桃勝方塊勝梅花。 10人桌的平均獲勝牌是多少？我嘗試過給每張牌分配一個數值來模擬，但怎麼也想不出來！謝謝，繼續加油！
為了簡化問題，假設牌的編號為 1 到 52。下表顯示了第 10 到第 52 張牌為最大牌的機率。有 (x-1,9) 種組合方式可以從 x 中選擇 9 個數字，也有 (52,10) 種組合方式可以從 52 個數字中選擇任意數字。因此，x 為最大數字的機率可以表示為 combin(x-1,9)/combin(52,10)。預期列是機率與球數的乘積。預期列的總和顯示，平均最大球數為 48.18。四捨五入至最接近的牌，最大預期牌是黑桃 K。
10 張牌中最高的一張
| 最高牌 | 可能性 | 預期的 |
|---|---|---|
| 10 | 0.000000000063 | 0.000000000632 |
| 11 | 0.000000000632 | 0.000000006953 |
| 12 | 0.000000003477 | 0.000000041719 |
| 十三 | 0.000000013906 | 0.000000180784 |
| 14 | 0.000000045196 | 0.000000632742 |
| 15 | 0.000000126548 | 0.000001898227 |
| 16 | 0.000000316371 | 0.000005061939 |
| 17 | 0.000000723134 | 0.000012293281 |
| 18 | 0.00000153666 | 0.000027659882 |
| 19 | 0.00000307332 | 0.000058393084 |
| 20 | 0.000005839308 | 0.000116786168 |
| 21 | 0.000010616924 | 0.000222955411 |
| 22 | 0.000018579618 | 0.000408751587 |
| 23 | 0.00003144243 | 0.000723175884 |
| 24 | 0.00005165542 | 0.001239730087 |
| 二十五 | 0.000082648672 | 0.002066216811 |
| 二十六 | 0.000129138551 | 0.003357602319 |
| 二十七 | 0.000197506019 | 0.005332662506 |
| 二十八 | 0.000296259028 | 0.008295252787 |
| 二十九 | 0.000436592252 | 0.012661175306 |
| 三十 | 0.000633058765 | 0.01899176296 |
| 31 | 0.000904369665 | 0.028035459607 |
| 三十二 | 0.001274339073 | 0.040778850337 |
| 33 | 0.001772993493 | 0.058508785267 |
| 三十四 | 0.002437866053 | 0.082887445794 |
| 三十五 | 0.003315497832 | 0.116042424112 |
| 三十六 | 0.004463170158 | 0.160674125694 |
| 三十七 | 0.005950893544 | 0.220183061136 |
| 三十八 | 0.007863680755 | 0.298819868684 |
| 三十九 | 0.010304133403 | 0.401861202713 |
| 40 | 0.013395373424 | 0.535814936951 |
| 41 | 0.017284352805 | 0.708658464999 |
| 四十二 | 0.022145577031 | 0.930114235312 |
| 43 | 0.028185279858 | 1.211967033891 |
| 四十四 | 0.035646089232 | 1.568427926212 |
| 45 | 0.044812226463 | 2.016550190844 |
| 46 | 0.056015283079 | 2.576703021634 |
| 四十七 | 0.069640622206 | 3.273109243697 |
| 四十八 | 0.086134453782 | 4.134453781513 |
| 49 | 0.106011635423 | 5.194570135747 |
| 50 | 0.129864253394 | 6.493212669683 |
| 51 | 0.158371040724 | 8.076923076923 |
| 52 | 0.192307692308 | 10 |
| 全部的 | 1 | 48.181818181818 |
雖然你沒問，但中間牌是梅花A。最高牌低於梅花A的機率是41.34%，恰好是梅花A的機率是10.60%，高於梅花A的機率是48.05%。