請問巫師 #127
禮儀倫理三問。
- 二十一點莊家犯了一個對你有利的錯誤。你會指出來嗎？你會給小費嗎？
- 當您認為發牌人犯了有利於莊家而不利於您的錯誤時，向發牌人提出質疑的禮儀。
- 你錯誤地挑戰了發牌人，除了道歉之外還能期待什麼嗎？
這三件事都是我上個月遇到的。我是個小賭徒，所以輸贏的修正對我來說無關緊要。我寧願不危害荷官的工作。
這個問題比較棘手。我個人比較保守。有一次在大西洋城，我看到一位玩家糾正了荷官多付的錢，荷官和賭場經理都沒有感謝玩家的誠實。如果賭場都不在乎，我為什麼要在乎呢？我也認為正確付款是遊戲的一部分。另外，我不給小費。有時，不法荷官會故意多付玩家的錢，希望得到小費。這是非常違法的，至少在內華達州，作弊行為與銀行搶劫同等嚴重。所以，我不希望任何人，包括荷官，認為我串通一氣，把錢誤認為小費。另一個不說的原因是，荷官必須叫賭場經理過來承認他的錯誤。任何人都可能偶爾犯錯，但如果荷官已經是出了名的容易犯錯的人，那麼，他的工作就真的岌岌可危了。
註：請參閱我1 月 9 日的專欄，以了解經銷商對此問題的回答。
在印第安納州加里市（芝加哥附近）的川普賭場，牌九撲克的「財富紅利」機制，玩家拿到三條或更好的牌時，會獲得常規紅利，但拿到三對時，賠率也會達到1比1。從統計學角度來看，這會如何提高你贏得紅利的幾率呢？玩家手中拿到三對的機率是多少？
不含百搭牌的三對牌的組合數為combin (13,3)*10*combin(4,2)^3*4/combin(52,7) = 2,471,040。用百搭牌組成一對 A 的三對牌的組合數為 23776。以百搭牌為唯一牌型的三對牌的組合數為 61776。因此，總組合數為 2556592。在 combin(53,7)=154,143,080 種可能的組合中，三對牌出現的機率為 1.659%。因此，將三對牌的賠率從 1 比 1 改為 1 比 1，可使賭場優勢降低 3.32%。假設使用標準賠率表，則在有 3 名或更多其他玩家的情況下，這會使玩家的賠率偏向有利方向。
n 副牌出現黑傑克的機率是多少？
2*(4/13)*(4n/(52n-1))
在波多黎各聖胡安玩二十一點時，很多賭場會在玩家拿完牌後才給荷官發「底牌」。我相當肯定，如果他們拿到了二十一點，他們不會接受你的加倍/分牌。那麼，基本策略該做哪些調整呢？
假設您說得對，他們不會接受您對莊家二十一點的雙倍/分牌下注，那麼美國的基本策略就不會發生任何改變。
尊敬的奇才先生，我對您的統計敏銳度讚歎不已。您能否幫我計算一下七張牌順子的機率？例如，七張牌梭哈中，A、2、3、4、5、6、7，或 2、3、4、5、6、7、8，或 7、8、9、10、J、Q、K。我們知道這不是真正的撲克牌型；然而，我們在玩牌時碰巧碰到了它，我們想知道它的機率是否比七張牌梭哈中普通葫蘆的機率更低。謝謝，您真是個博學之人。
你這麼奉承我，我怎麼能拒絕？首先，從 52 張牌中隨機抽出 7 張牌，不考慮順序，總共有(52,7) = 133,784,560 種組合方式。七張牌的順子有 8 種可能的組合範圍（最小的牌可能是 A 到 8）。如果牌型有 7 種不同的大小，那麼花色就有47 = 16384 種排列方式。注意，這包括所有相同花色的牌，這樣就能組成同花順。所以機率是 8*16,384/133,784,560 = 1/1020.6952。
我是二十一點荷官，昨晚在玩一副牌的二十一點（那可怕的6比5）時，我的牌驚呆了全桌。我的牌是一張明牌A，一張暗牌A，然後我又抽了另外兩張A，最後抽到了一張7，總點數21！這種情況發生的機率是多少？我特別想知道具體是怎麼算的。謝謝！
機率為 (4/52)*(3/51)*(2/50)*(1/49)*(4/48) = 3,248,700 分之一。
有五種不同的配料可供選擇，您可以製作多少種不同的披薩，以及多少種配料？
有 1 種做法，0 種配料；5 種做法，1 種配料；10 種做法，2 種配料；10 種做法，3 種配料；5 種做法，4 種配料；還有 1 種做法，5 種配料。所以答案是 1+5+10+10+5+1 = 32。另一種解法是，可以加配料，也可以不加裝。所以總數是 2 +5 = 32。