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巫師 推薦

請問巫師 #116

如果⼀所⼤學的⾜球隊贏得⽐賽1的機會是10%、贏得⽐賽2的機會是 30%、兩場⽐賽皆輸的機會是65%, 他們剛好贏到⼀場⽐賽的機會是多 少?

"Anonymous" .

如果我們假設⽐賽都是各⾃獨⽴的, 那麼輸掉兩場⽐賽的機率將是 90%*70%=63%. 不過既然你說輸掉兩場⽐賽的機率實際上為65%(這⽐起 63%還要⾼), 也就是說兩場⽐賽是相關的。如果輸掉兩場⽐賽的機率是 65%、只輸掉⽐賽2的機率是70%, 那麼贏得⽐賽1並且輸掉⽐賽2的機率 必須是5%. 運⽤相同的邏輯、輸掉⽐賽1並且贏得⽐賽2的機率必須是 25%. 這樣贏得兩場⽐賽的機率只剩下5%. 所以剛好贏得⼀場⽐賽的機率 為 25%+5% = 30%.