請問巫師 #109
- 第五名 5 美元
- 第六名 6 美元
- 8位 6美元
- 場地- 5 美元
- 總計= 22 美元
他們聲稱賭場優勢是1.136%。如果每次下注的賭場優勢都更高，這怎麼可能呢？
好問題。為了驗證他們的計算，我做了下表，基於一個賠率為3比1的場地投注，點數為12。右下角的單元格確實顯示，22美元的投注預期損失為25美分。所以，賭場優勢確實是0.25/22 = 1.136%。
門薩七人組合
| 數位 | 可能性 | 場地 | 地點 5 | 地點 6 | 地點 8 | 贏 | 返回 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 0.027778 | 10 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 10 | 0.277778 |
| 3 | 0.055556 | 5 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 5 | 0.277778 |
| 4 | 0.083333 | 5 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 5 | 0.416667 |
| 5 | 0.111111 | -5 | 7 | 0.000000 | 0.000000 | 2 | 0.222222 |
| 6 | 0.138889 | -5 | 0.000000 | 7 | 0.000000 | 2 | 0.277778 |
| 7 | 0.166667 | -5 | -5 | -6 | -6 | -22 | -3.666667 |
| 8 | 0.138889 | -5 | 0.000000 | 0.000000 | 7 | 2 | 0.277778 |
| 9 | 0.111111 | 5 | 0 | 0.000000 | 0 | 5 | 0.555556 |
| 10 | 0.083333 | 5 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 5 | 0.416667 |
| 11 | 0.055556 | 5 | 0 | 0.000000 | 0.000000 | 5 | 0.277778 |
| 12 | 0.027778 | 15 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 15 | 0.416667 |
| 全部的 | 1 | -0.25 |
整體賭場優勢看起來小於每次單獨下注的賭場優勢的原因在於，位置下注的賭場優勢通常以每次下注的預期玩家損失來衡量。
然而，在這種情況下，玩家只需在一次投擲中保留位置注。這顯著降低了位置注的賭場優勢，5 和 9 的賭場優勢從 4.00% 降至 1.11%，6 和 8 的賭場優勢從 1.52% 降至 0.46%。
對於那些認為我根據已解決的賭注（或忽略平局）來衡量場地賭注的莊家優勢不一致的純粹主義者，我邀請您訪問我的擲骰子附錄 2，其中所有擲骰子賭注都是按每次擲骰子來衡量的（包括平局）。
我注意到，我在拉斯維加斯玩過的所有電子二十一點遊戲，都是賠率均等。根據二十一點規則，這公平嗎？因為在之前的一個問題（ 2004年7月4日）中，您說過：“根據內華達州法律，任何以紙牌或骰子為代表的電子遊戲必須基於公平的賠率。因此，如果電子遊戲的賠率與規則相同的手牌遊戲相同，那麼這種遊戲也應該是公平的。”
我的意思是，螢幕上的牌圖必須在統計上公平。例如，如果你統計視訊撲克或影片二十一點遊戲中首手牌中觀察到的每張牌，你會發現分佈隨著時間的推移趨於一條直線，就像在發牌遊戲中一樣。然而，並沒有法律規定必須遵守二十一點的標準規則。機器可以合法地提供一些糟糕的規則，例如玩家在平局時輸掉。唯一的警告是，理論回報率必須至少達到 75%。
首先，在兩欄之前（ 2004年5月30日），有人問過關於分牌A然後加倍的問題。你的回答似乎暗示著，當你拿到A牌上方的第二張牌時，你就可以加倍。我理解成，你只能在A牌上加倍，好像兩張牌加起來是11點一樣。我認為這會影響你的回答，但影響程度不確定。
是的，我理解這個問題的意思是，莊家可以在第二張牌發到分牌A之後加倍。如果玩家可以單獨用每張A加倍，那麼賭場優勢就會降低0.21%（基於無限牌堆）。如果只有一張A，玩家應該選擇在莊家任何明牌的情況下加倍。
在您6月25日的專欄中，您似乎說過，在數百小時的遊戲中，您只見過兩次其他算牌者（我猜，因為他們會像您一樣調整賭注和/或策略，如果您會算牌的話）。同時，如果我沒理解錯的話，您似乎說您認為在脫衣舞賭場裡，一半的玩家都是成功的算牌者。這似乎自相矛盾。也許您指的是百分之零點五…？假設您每小時看到10到12個玩家，這可能更符合數學計算。
我的意思是一半人，或每兩家賭場一個人。不過，我搞糊塗的不只你一個人，所以我把原來的答案改成了一半人，而不是所有玩家的一半。
我非常喜歡您的網站。我獨自玩牌九撲克時，遇到了一個不尋常的情況。分牌後，玩家拿到了同花：A、Q、10、8、3。莊家也拿到同花了：A、Joker、10、5、4。那麼誰贏呢？規則只是規定Joker可以用來完成同花，但它有大小之分嗎？它可以作為同花花色的第二張A嗎？
謝謝。我剛剛問了一位荷官，他確認莊家會贏這手牌，因為小丑牌會被當作K使用。一般規則是，小丑牌可以取代任何不在同一手牌中的特定牌，只要它能組成順子、同花或同花順即可。否則，它會被視為第五花色的A，因此有可能出現五張A的情況。
如果我擲三個骰子，至少有兩個數字相同的機率是多少？
所有數字不同的機率是 (5/6)*(4/6)=20/36。因此，至少有兩個數字相同的機率是 1-(20/36) = 16/36 = 44.44%。
最近，我在看一集新劇，一個「豪賭客」在玩二十一點，我記得是二十一點。他輸得越來越厲害，甚至撕掉了牌！我本來以為這嚴重違反了禮儀，即使不是博彩委員會的什麼規定，但當我被要求停止時，他卻覺得自己受到了侮辱，因為他們竟然會這樣要求他！這種事普遍被容忍，只是我從未見過，還是說，這傢伙只是因為輸了很多錢，所以習慣了這種事，或者說，完全是別的原因？
百家樂（在大型賭桌上）是唯一允許玩家損壞牌的賭場遊戲。我聽到的一個解釋是，亞洲玩家在慢慢翻看牌時會把牌彎折，這樣每張牌就只能用一次。因此，只要荷官在用過一次後更換牌，賭場就可能允許玩家隨意處置這些牌。識別牌對百家樂玩家來說意義不大，因為荷官不會像二十一點那樣拿走底牌，玩家也無法選擇要牌還是停牌。然而，博彩規則也規定，如果發生爭執，紙帶必須顯示所有牌，但如果玩家先撕掉紙帶，就無法做到這一點。在節目中，你提到玩家並不知道這一點，我認為雙方都處理得很糟糕，導致了節目中出現的激烈爭論。如果我是賭場經理，我會解釋我剛才說的話，然後讓玩家把牌正面朝上放在桌上，然後再把它撕成碎片。
順便提一下，本季某個時候我會出現在《賭場》節目。故事講的是一些大學生試圖盡快把1000美元變成5000美元。他們向我諮詢如何實現這個目標。
更新：那一集沒播出。可能是因為我。
我在幾個不同的網站上看到過類似的說法：「如果莊家在一副牌盒裡贏了40手牌，你贏了20手，那麼這種趨勢很可能會持續下去，直到你輸光，或者直到通過多次洗牌消除了不利的偏見」。在我看來，這說法有點“極端”，但我的問題是，這個概念真的成立嗎？有沒有可能一些通常有利（高）或不利的牌組在一次莊家洗牌後就被淘汰，以至於不洗牌的玩家可以通過調整投注來利用這種短暫的連續機會？順便說一句，你的網站太棒了。
謝謝你的讚美。這個理論叫做“卡片結塊”，如果能裝袋的話，應該可以做成很好的肥料。正規的二十一點作家根本不會相信這個理論。