請問巫師 #103
如果我把 100 美元的鈔票投入回報率為 98% 的視訊撲克機並玩到破產，那麼我平均總共會下注多少錢？
這個問題有一個簡單的公式：初始投資金額除以賭場優勢。在這個例子中，答案是 100 美元/0.02 = 5000 美元。然而，由於視訊撲克的波動性，大多數情況下，這 100 美元撐不了這麼久。
首先，我要非常感謝我認為是網路上最好的賭博相關網站。我常去福克斯伍茲賭場，主要玩二十一點、擲骰子和一些視訊撲克。然而，當我查看你們的賭場優勢表時，我發現Catch A Wave的賭場優勢比擲骰子甚至百家樂都要低。這讓我很納悶，為什麼只看到5美元的賭客在玩Catch A Wave。在我看來，這應該是一款非常適合大額投注玩家的遊戲。我是不是漏掉了什麼？
謝謝。雖然我的網站很好，但我懷疑1000個賭徒中可能只有一個會訪問它。所以，絕大多數玩家都不知道「Catch a Wave」在正確玩法下是多麼好的選擇。
對於提出關於順序統計量（第100列）問題的那位朋友，我有兩個小問題：一個大問題，一個小問題。你的方法沒有進行有限總體修正，我承認，對於5000名員工來說，這很容易做到，但如果只有20名員工，那肯定不行！
然而，更重要的是，你隱含地假設管理者對員工沒有影響。假設優秀的管理者透過明智的招募和解僱，或透過高於平均水準的激勵技巧，提高了員工的平均水準。如果不考慮這種影響，我們最終的機率要么向上偏向，要么向下偏向。我相信你也知道這一點，但我對此很敏感，因為我在歧視案件中做過很多類似的計算，而未能調整那些我們可以調整的因素（在本例中是特定群體的影響）常常會讓人誤入歧途。
謝謝你的這些好觀點。然而，如果無法控制工作績效評分的分配，那麼另一個選擇就是評分膨脹。經理將被迫給予過高的評分，以取悅員工。作為一名在政府部門工作了十年的公務員，我對此有一些經驗。在內華達大學拉斯維加斯分校任教時，沒有班級平均GPA標準，但對學期末的評分曲線有一定的預期。至少在大學裡，我認為這是一項合理的政策。或許在商業環境中，某種符合常識的媒介也是最好的選擇。
今天有個故事，講的是一位英國男子，他願意把畢生積蓄都押在一次輪盤賭上。我和我的朋友一直在爭論，對於這種類型的賭注，賭場裡最好的選擇是什麼。如果你只能下註一次，並且希望最大化你的賠率，那麼最好的遊戲是什麼？最好的選擇又是什麼？
首先，我要說這傢伙是個傻瓜。他在一個普通的美式輪盤賭上押了13.8萬美元，這個輪盤有兩個零，賭場優勢是5.26%。這相當於預期損失7,263美元。然而，如果他坐10分鐘的車去百樂宮、幻影酒店或阿拉丁酒店，他完全可以在單零輪盤賭上押注，因為單零輪盤遵循歐式規則，如果球落在零上，他會退還一半的等額投注。反正他打算押等額投注。所以，在這些完全遵循歐式規則的輪盤賭上，他的賭場優勢只有1.35%，預期損失只有1865美元。
回答你的問題，如果被迫只進行一次等額賭注，我會選擇百家樂中的莊家賭注，其賭場優勢為 1.06%。
您對聖地牙哥地區許多賭場玩的紙牌擲骰子遊戲有何看法？
在加州，單憑骰子不能決定遊戲結果。為了規避這項法律，許多賭場會混合使用紙牌和骰子，或只用紙牌。我的擲骰子部分現在會介紹一些這種做法。
我查看了你們的二十一點網站和常見問題解答，想問一下你們的二十一點莊家優勢計算器。根據你們的方法描述：「程式會根據這些規則的正確基本策略進行每手牌的玩法，而不考慮與牌型相關的例外情況。」能否解釋一下你們是如何確定總依賴策略（例如，最大化期望值的策略）的？
首先，對於那些不知道的人來說，組合依賴策略會考慮玩家手中的每一張牌。完全依賴策略只關心總數、手牌是軟牌還是硬牌以及是否是一對。所以基本策略是完全依賴的。然而，對二十一點的分析通常依賴於組合。得出基本策略圖表的方法是取初始兩張牌的每一種組合，並用組合機率加權每種玩法的期望值。讓我們來看看莊家在軟 17 點停牌，而玩家有 13 對 2 的情況。下表顯示了組成兩張 13 點的所有方式的停牌和要牌的組合依賴預期回報。最後一列是每種組合的條件機率。
預期值為 13 比 2
| 玩家卡 | 直立式電動車 | 命中EV | 條件機率 |
| 7,6 | -0.265046 | -0.331966 | 0.142857 |
| 8.5 | -0.264895 | -0.331281 | 0.142857 |
| 9,4 | -0.285726 | -0.293008 | 0.142857 |
| 10,3 | -0.31239 | -0.304215 | 0.571429 |
如果我們取站立和擊球的加權平均值，我們會得到以下預期值：
立場：-0.29503
命中：-0.31045
儘管達到 10.3 是更好的玩法，但整體排名具有更大的預期值，因此是更好的玩法。